结论：父亲因职务犯罪服刑三年，并不绝对禁止儿子提拔为处级干部，但确实可能在政治审查等环节产生一定影响。最终能否提拔需综合考虑儿子的个人能力、工作表现、政治素质以及父亲犯罪记录的类型、严重程度等多重因素。
法律与政策层面分析：
法律未直接禁止：根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，法律并未直接规定父亲犯罪会影响子女的晋升。法律主要关注的是公务员自身的条件，如政治素质、工作能力等。因此，从法律层面看，儿子的晋升资格并未因父亲的犯罪记录而被直接剥夺。
政审环节的影响：尽管法律没有明确规定，但在实际操作中，政审是公务员晋升过程中的一个重要环节。其目的是确保公务员的政治可靠性和道德品质。如果父亲有犯罪记录，特别是严重的刑事犯罪，如职务犯罪，这可能会对儿子的政审结果产生不利影响。政审部门可能会综合考虑父亲犯罪的性质、情节以及儿子与父亲的关系等因素，来评估儿子是否适合担任处级干部。
实际操作与单位规定分析：
单位内部规章制度：除了法律层面的规定外，单位内部的规章制度也可能对儿子晋升产生影响。一些单位可能会对父亲有犯罪记录的子女在晋升时持更为谨慎的态度，甚至可能有具体的限制或排除条款。因此，儿子在晋升前需要了解并遵守单位的相关规定。
社会舆论与公众意见：在某些情况下，社会舆论和公众意见也可能对儿子的晋升产生影响。如果父亲的犯罪行为引起了广泛的社会关注，儿子在晋升时可能会面临更多的质疑和挑战。因此，儿子需要做好充分的心理准备，并积极应对可能的社会舆论压力。
具体情况具体分析：
犯罪记录的类型与严重程度：父亲犯罪记录的类型（如经济犯罪、职务犯罪等）和严重程度（轻微、严重等）是影响儿子晋升的重要因素。一般来说，涉及严重犯罪或职务犯罪的记录对儿子晋升的不利影响更大。因为这类犯罪往往与公职人员的职业道德和廉洁性密切相关，政审部门可能会对此类犯罪记录持更为严格的态度。
时间距离与儿子表现：父亲犯罪的时间距离以及儿子自身的工作表现、政治素质、道德品质等方面也是决定其能否晋升的重要因素。如果儿子在这些方面表现出色，且能够积极配合组织说明情况，那么他们仍有可能获得晋升的机会。政审部门在评估时，会综合考虑儿子的整体表现和父亲犯罪记录对其的影响程度。
综合评估与个案处理：在实际情况中，相关部门会综合考虑所有相关因素，进行个案处理。这意味着每个案例都是独特的，不能简单地以父亲的犯罪记录作为判断儿子能否晋升的唯一标准。政审部门会根据具体情况，权衡各种因素，做出公正、客观的评价。
建议与指导：
对于希望晋升为处级干部的儿子来说，除了努力提升自身的工作能力和政治素质外，还需要充分了解相关政策及规定，并做好充分的心理准备。同时，积极与组织沟通，说明自己的情况和立场，争取得到公正、客观的评价。如果面临政审环节的挑战，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及应对政审的策略和方法。
总之，父亲因职务犯罪服刑三年并不绝对禁止儿子提拔为处级干部，但确实可能产生一定影响。儿子需要综合考虑多重因素，做好充分的准备和应对工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。