结论：老赖被纳入失信被执行人名单（简称“纳失”）后，是否可以连续申请，这主要取决于是否满足再次将其纳入失信被执行人名单的条件，一般情况下，若满足条件，是可以连续申请的。以下是对此问题的详细分析：
一、失信被执行人名单的纳入条件
根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
- 违反财产报告制度的；
- 违反限制消费令的；
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的。
二、连续申请纳入失信被执行人名单的可能性
同一案件中的连续申请：
- 在同一执行案件中，如果被执行人持续存在上述纳入失信被执行人名单的情形，且未履行生效法律文书确定的义务，申请执行人或法院可以依据相关规定，连续或多次将其纳入失信被执行人名单。但实际操作中，一旦被执行人被纳入失信名单，通常已经对其产生了较强的信用惩戒效果，再次纳入可能更多是基于其持续不履行义务的行为，而非简单的“连续申请”。
不同案件中的连续申请：
- 如果被执行人在多个案件中均存在未履行生效法律文书确定义务的情形，且每个案件都满足纳入失信被执行人名单的条件，那么在不同案件中，申请执行人或法院可以分别将其纳入失信被执行人名单。这种情况下，虽然不是针对同一案件的“连续申请”，但被执行人可能因多个案件而被多次纳入失信名单。
三、实际操作中的注意事项
证据充分性：
- 无论是首次申请还是连续申请纳入失信被执行人名单，申请执行人或法院都需要提供充分的证据证明被执行人存在纳入失信名单的情形。
程序合法性：
- 纳入失信被执行人名单必须遵循法定程序，包括告知被执行人纳入失信名单的事实、理由及依据，听取其陈述和申辩意见等。
信用惩戒的适度性：
- 虽然纳入失信被执行人名单是一种有效的信用惩戒措施，但也需要适度使用，避免对被执行人造成过度的信用损害。
四、建议
- 如果您作为申请执行人，发现被执行人持续存在未履行生效法律文书确定义务的情形，且满足纳入失信被执行人名单的条件，可以向法院申请将其纳入失信名单。
- 在申请过程中，务必提供充分的证据证明被执行人的失信行为，并遵循法定程序进行申请。
- 如果您对纳入失信被执行人名单的具体程序或条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。