在刑事案件中，原告要求追究对方刑事责任确实存在时间限制，这主要涉及到刑事追诉时效的规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、刑事追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

这些规定明确了不同犯罪行为对应的追诉时效期限，是判断是否还能追究刑事责任的重要依据。

二、追诉时效的起算点

追诉时效的起算点通常是从犯罪之日起计算。但是，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么从犯罪行为终了之日起计算。此外，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉时效将会重新计算。

三、特殊情况下的追诉时效延长

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。这些规定确保了犯罪嫌疑人不能通过逃避侦查或审判来规避法律责任。

四、实际案例中的考量

在实际案例中，判断是否还能追究刑事责任，除了考虑追诉时效外，还需要综合考虑其他因素，如证据的充分性、犯罪嫌疑人的认罪态度等。如果证据不足或者犯罪嫌疑人已经死亡等，那么即使未过追诉时效，也可能无法追究其刑事责任。

五、建议与提醒

1. 及时报案：如果您发现有人犯罪，应及时向公安机关报案，以便及时启动刑事追诉程序。
2. 关注追诉时效：在报案前，您可以初步了解犯罪行为的性质和可能面临的刑罚，从而判断是否已过追诉时效。
3. 咨询专业律师：如果您对追诉时效或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。

总结来说，原告要求追究对方刑事责任确实存在时间限制，即刑事追诉时效。但是否还能追究刑事责任，还需综合考虑其他因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。