结论：您可以按照以下步骤向城市管理局申请赔偿，包括确认责任主体、收集证据、与城市管理局协商、申请行政调解或提起民事诉讼等。以下是具体说明：

1. 确认责任主体：首先需要确认人行道的管理和维护责任是否属于城市管理局。一般来说，城市管理局负责城市公共设施的维护和管理，但不同地区可能存在差异，有些地方可能由市政工程管理部门或其他专门机构负责。您可以通过查询当地政府网站、拨打政府服务热线或咨询相关部门，明确人行道的管理主体。

2. 收集证据：

   • 事故现场证据：包括事故发生地点的照片、视频，显示人行道缺陷（如坑洼、裂缝、障碍物等）以及您跌倒后的状态。
   • 医疗证据：保留所有与受伤相关的医疗记录，包括诊断证明、病历、医疗费用发票、用药清单等，以证明您的受伤情况和治疗费用。
   • 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和书面或录音证言，以支持您的主张。
   • 其他证据：如报警记录、与城市管理局或相关部门的沟通记录等。

3. 与城市管理局协商：

   • 书面申请：向城市管理局提交书面赔偿申请，详细说明事故经过、受伤情况、责任认定依据以及您的赔偿请求（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）。
   • 沟通协商：与城市管理局的相关部门或负责人进行沟通，说明情况并协商赔偿事宜。在协商过程中，保持冷静和理性，提供充分的证据支持您的主张。

4. 申请行政调解：如果与城市管理局的协商未能达成一致，您可以向当地政府或相关行政部门申请行政调解。行政调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，由行政部门主持，促使双方达成和解协议。

5. 提起民事诉讼：如果行政调解也未能解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据证明城市管理局存在过错，并且该过错与您的受伤之间存在因果关系。法院将根据事实和法律规定作出判决，确定城市管理局是否应承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。

注意事项：

• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律指导和帮助。