被人索贿本身并不直接构成犯罪，是否承担刑事责任取决于被索贿人的具体行为和结果。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情形
未给予财物：
- 如果被索贿者明确拒绝给予索贿者任何财物，并未进行实际的行贿行为，那么其行为不构成犯罪，无需承担刑事责任。
给予财物但未获不正当利益：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，因被勒索给予国家工作人员以财物，但没有获得不正当利益的，不是行贿。这意味着，即使被索贿者给予了财物，但只要没有因此获取任何不正当利益，其行为也不构成行贿罪。例如，某公司被政府官员索贿，但该公司坚守原则，未谋取任何不正当利益，那么该公司的行为就不构成行贿罪。
二、可能构成犯罪的情形
给予财物并获不正当利益：
- 如果被索贿者不仅给予了索贿者财物，而且因此获取了不正当利益（如非法利益或通过不正当手段获取的应得利益），那么其行为就构成了行贿罪。行贿罪的处罚根据情节轻重而定，可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。例如，某公司为了获取某个项目的非法中标机会，在被索贿后给予了政府官员财物，那么该公司的行为就构成了行贿罪，需承担相应的刑事责任。
存在行贿故意或共同犯罪情形：
- 若被索贿人本有行贿意图，借索贿机会实现目的，则需承担行贿罪责任。例如，某人为获得工程资质，得知某官员掌握审批权后主动联系送钱，即便该官员曾暗示费用，该人仍需独立承担行贿后果。
- 当被索贿人与索贿者形成犯意联络时，可能构成共同犯罪。例如，两人勾结，由一人利用职权向他人施压索要钱款，另一人负责传递信息并分赃，二人均需按受贿罪共犯论处。
三、法律建议与提醒
坚决拒绝索贿：
- 面对索贿行为，被索贿者应坚决拒绝，并尽可能保留相关证据（如聊天记录、录音、视频等），以便日后维权或作为法律证据使用。
及时报告执法机构：
- 如果遭遇索贿行为，被索贿者应及时向相关执法机构（如纪检监察机关、公安机关等）报告，以维护法律的尊严和社会的公正。
增强法律意识：
- 了解并遵守相关法律法规，增强自身的法律意识，是避免陷入法律纠纷的重要途径。建议定期参加法律知识培训或向我咨询，以确保自身行为的合法性。
综上所述，被人索贿是否承担刑事责任取决于被索贿者的具体行为和结果。在面对索贿行为时，被索贿者应保持清醒头脑，坚决拒绝并寻求法律帮助，以确保自身权益不受侵害。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。