关于“背车架是否合法”的问题，这主要取决于车架的安装、改动是否符合道路交通法律法规以及车辆登记的相关规定。

首先，我们需要明确一点：非法改装是指违反道路交通法律法规，擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征；改变机动车型号、发动机号、车架号或者车辆识别代号的行为。这包括但不限于非法加装尾翼、改装灯光照明装置、安装非法号牌板架、改装轮胎规格以及非法加、改装车辆排气系统等。

对于车架而言，如果它是车辆原有结构的一部分，且未经任何非法改动，那么它自然是合法的。然而，如果涉及到对车架的非法改动，比如更换车架、对车架进行焊接、切割或打磨等可能影响车辆结构安全性的操作，且未按照相关规定进行变更登记或备案，那么这种行为就是非法的。

此外，如果背车架（这里我理解为您可能是指加装额外的车架或车顶行李架等类似结构）的安装方式、位置或尺寸等不符合车辆设计或安全标准，也可能被视为非法改装。特别是当这种加装影响了车辆的安全性、稳定性或识别号牌时，更是明确禁止的。

合法改装与非法改装的界限在于是否影响了车辆的安全性能、是否改变了车辆的原有结构或特征，以及是否按照相关规定进行了变更登记或备案。对于合法改装，如小型、微型载客汽车在不改变车身主体结构且保证安全的情况下加装车顶行李架等，是允许的，但也需要确保加装的部件符合安全标准，且不影响车辆的识别号牌。

非法改装的后果可能包括被行政处罚、易引发交通事故、不再享受“免检”政策、发生事故可能无法理赔以及不能正常办理车驾管业务等。

因此，我建议您在考虑对车辆进行任何改动时，务必先了解并遵守相关的道路交通法律法规和车辆登记规定。如果您对车架的改动有任何疑问或不确定是否合法，最好咨询专业的汽车维修或改装机构，或者向当地的车管所进行咨询和确认。这样可以确保您的车辆改动既符合法律要求，又能保障行车安全。