针对您提出的问题“夫妻一方丧失民事行为能力，另一方是否成为他的监护人”，我们可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行详细解答。

首先，我们要明确的是，当夫妻中的一方丧失民事行为能力时，其监护人的确定并非自动由另一方担任，而是需要遵循一定的法律顺序和规定。不过，在大多数情况下，如果另一方具备监护能力，且没有其他更优先的监护人存在，那么另一方确实会成为丧失民事行为能力一方的监护人。

具体来说，根据《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定顺序如下：

1. 配偶：在夫妻关系中，如果一方丧失民事行为能力，另一方作为配偶，在具备监护能力的情况下，通常是首选的监护人。

2. 父母、子女：如果配偶无法担任监护人（例如因同样丧失民事行为能力、死亡或其他原因），则由丧失民事行为能力成年人的父母或子女担任监护人。

3. 其他近亲属：如果父母、子女也无法担任监护人，则考虑由其他近亲属担任。

4. 其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果前述人员均无法担任监护人，且有其他个人或组织愿意担任，并经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意，也可以成为监护人。

针对您的情况：

• 如果夫妻中的一方丧失民事行为能力，且另一方具备监护能力（即能够履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等），那么另一方通常会成为丧失民事行为能力一方的监护人。
• 如果另一方因某种原因（如同样丧失民事行为能力、存在不利于被监护人的情形等）无法担任监护人，则需要按照上述法律顺序，由其他有监护能力的人担任。

建议：

• 在实际操作中，如果夫妻中的一方丧失民事行为能力，建议另一方及时与当地的居民委员会、村民委员会或民政部门联系，了解具体的监护人确定程序和要求。
• 如果存在争议或需要法律帮助，可以咨询专业的律师或法律机构，以确保被监护人的权益得到妥善保护。

综上所述，夫妻一方丧失民事行为能力时，另一方在具备监护能力的情况下，通常会成为其监护人。但具体还需根据法律规定和实际情况来确定。