您好，关于您提出的“中国有刑事追诉期吗”这一问题，我可以明确地告诉您，中国确实存在刑事追诉期，也即追诉时效。这是刑法为了平衡惩罚犯罪与保护人权之间的关系而设立的一项重要制度。
一、追诉时效的基本规定
根据中国《刑法》第八十七条的规定，追诉时效的具体期限与犯罪的法定最高刑紧密相关，具体如下：
法定最高刑不满五年有期徒刑：经过五年不再追诉。例如，危险驾驶罪，其法定刑为拘役并处罚金，拘役的期限是一个月至六个月，因此该罪的追诉时效为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：经过十年不再追诉。如非法拘禁致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑，其追诉时效即为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑：经过十五年不再追诉。例如，盗窃公私财物数额特别巨大，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，对于应适用“十年以上有期徒刑”的盗窃犯罪，追诉时效为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑：经过二十年不再追诉。但值得注意的是，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。如故意杀人情节严重可能判处死刑，其追诉时效原则上为二十年，但经最高检核准后仍可追诉。
二、追诉时效的特殊情况
除了上述基本规定外，追诉时效还存在延长和中断的特殊情况：
追诉期限的延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，那么不受追诉期限的限制。这意味着，一旦犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，无论经过多长时间，司法机关都可以对其进行追诉。
追诉期限的中断：在追诉期限以内，如果犯罪嫌疑人又犯罪的，那么前罪追诉的期限将从犯后罪之日起重新计算。这表示，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么之前犯罪的追诉时效将重新开始计算。
三、追诉时效制度的目的与意义
追诉时效制度的设立，旨在有效实现刑法目的，帮助司法机关集中精力惩治现行犯罪，维护社会秩序稳定。同时，它也体现了法律的公正性和人文关怀，对于超过追诉时效的案件，除非法律另有规定，一般不再追究犯罪人的刑事责任。这既给了犯罪人改过自新的机会，也兼顾了社会资源的合理利用。
综上所述，中国确实存在刑事追诉期，并且这一制度根据犯罪行为的严重程度和法定最高刑来确定，同时受到多种因素的影响而可能发生延长、中断或重新计算。希望这一解答能够帮助您更好地理解中国的刑事追诉期制度。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。