中国刑事犯罪确实存在追诉时效，这是司法机关对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。以下是对中国刑事犯罪追诉时效的详细解释：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉时效的期限是根据犯罪行为的法定最高刑来确定的：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，追诉时效为五年。例如，危险驾驶罪，其法定刑为拘役并处罚金，拘役期限为一个月至六个月，因此该罪的追诉期限为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪，追诉时效为十年。如非法拘禁致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑，其追诉期限即为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪，追诉时效为十五年。例如，盗窃公私财物数额特别巨大，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，对于应适用“十年以上有期徒刑”的盗窃犯罪，追诉期限为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，追诉时效为二十年。但二十年后若认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。如故意杀人情节严重可能判处死刑，其追诉期限原则上为二十年，但经最高检核准后可延长。
二、不受追诉时效限制的情况
在某些特殊情况下，即使超过了上述规定的追诉时效期限，司法机关仍可继续追诉：
立案侦查或受理案件后逃避：若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。
未予立案的控告：若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。
三、追诉时效的延长、中断与重新计算
追诉时效的延长：对于某些严重的犯罪，如涉及国家安全、恐怖活动犯罪等，即使经过了规定的追诉时效期限，如果犯罪行为的社会危害性仍然存在，或者犯罪嫌疑人逃避侦查、审判，司法机关可以根据法律规定申请延长追诉时效。在最高人民检察院核准的情况下，甚至可以对犯罪嫌疑人进行无限期追诉。
追诉时效的中断：若犯罪嫌疑人在追诉期限以内再次犯罪，其前罪的追诉时效将从犯后罪之日起计算。例如，若甲在犯盗窃罪后的追诉时效期限内又实施了抢劫罪，那么盗窃罪的追诉时效将从甲实施抢劫罪之日起重新计算。
追诉时效的重新计算：追诉期限从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
四、追诉时效制度的目的
设立追诉时效制度旨在有效实现刑法目的，帮助司法机关集中精力惩治现行犯罪，维护社会秩序稳定。同时，对于超过追诉时效的案件，除非法律另有规定，一般不再追究犯罪人的刑事责任，这既体现了法律的公正性，也兼顾了社会资源的合理利用。
总结：中国刑事犯罪的追诉时效是一个复杂而严谨的法律制度，它根据犯罪行为的严重程度和法定最高刑来确定，并受到多种因素的影响而可能发生延长、中断或重新计算。了解并正确应用追诉时效的相关规定，对于维护司法公正、保障人权具有重要意义。