结论：二轮承包期放弃承包，二轮到期延包时能否申请土地承包需分情况讨论，主要取决于放弃承包的具体情形以及当地政策规定。具体分析如下：

1. 若放弃承包时明确表示永久放弃且办理了相关手续
   在二轮承包期内，若承包方明确表示永久放弃土地承包经营权，并按照法定程序办理了退包手续（如与发包方签订书面退包协议、办理土地承包经营权注销登记等），则通常视为承包方已自愿放弃未来延包的权利。在此情况下，二轮到期延包时，该承包方一般无权再申请土地承包。

2. 若放弃承包仅为临时性或未办理正式手续
   若承包方在二轮承包期内因外出务工、经商等原因暂时放弃土地经营，但未明确表示永久放弃承包经营权，且未办理正式的退包手续（如未签订退包协议、未注销土地承包经营权证等），则其承包经营权仍受法律保护。二轮到期延包时，该承包方有权依法申请继续承包土地。

3. 地方政策对延包申请的影响
   根据《农村土地承包法》及相关政策，土地承包经营权的延包需遵循“大稳定、小调整”的原则，具体调整方案由村民会议或村民代表会议讨论决定，并报乡（镇）人民政府和县级人民政府农业等行政主管部门批准。因此，即使承包方在二轮承包期内放弃过承包，但若当地政策允许在延包时根据实际情况进行适当调整（如考虑人口变化、土地利用效率等因素），则该承包方仍有可能通过合法程序申请土地承包。

建议：

• 若您属于第一种情形（明确永久放弃且办理了手续），建议了解当地是否有特殊政策允许重新申请承包，或考虑通过流转等方式获得土地经营权。
  
• 若您属于第二种情形（临时放弃或未办理手续），建议及时与发包方沟通，确认承包经营权状态，并在延包时依法主张权利。
  
• 无论何种情形，均建议密切关注当地政策动态，积极参与村民会议或村民代表会议，了解延包方案的具体内容，并通过合法途径维护自身权益。