结论：警察在孩子面前抓捕其母亲是否恰当，需根据具体情况判断，包括抓捕的合法性、必要性以及是否遵循了法定程序。

分析：

1. 合法性角度：

   • 警察抓捕行为必须基于合法的法律依据，如存在犯罪嫌疑、有逮捕令或符合法定紧急情况等。若警察的抓捕行为缺乏合法依据，则无论是否在孩子面前进行，都是不合法的。
   • 在合法抓捕的情况下，警察有权在公共场所（包括学校门口）执行抓捕任务，但应尽量减少对无辜人员的干扰和影响。

2. 必要性角度：

   • 警察在执行抓捕时，应评估抓捕的必要性，包括是否必须立即抓捕、是否存在其他非暴力或更隐蔽的抓捕方式等。
   • 若在孩子面前抓捕母亲并非必要，或者存在其他更合适的抓捕时机和方式，警察应考虑避免在孩子面前进行，以减少对孩子的心理冲击。

3. 程序正当性角度：

   • 警察在执行抓捕时，应遵循法定程序，包括出示证件、说明抓捕原因、告知权利等。
   • 若警察在抓捕过程中未遵循法定程序，或者未对在场的孩子进行适当的安抚和解释，可能构成程序不当。

4. 对孩子的影响角度：

   • 孩子作为无辜的旁观者，目睹母亲被警察抓捕可能会对其心理造成负面影响，如恐惧、焦虑、困惑等。
   • 警察在执行抓捕时，应尽量减少对孩子的直接冲击，如通过遮挡视线、安排专人安抚孩子等方式，降低对孩子的不良影响。

建议：

• 若您认为警察在孩子面前抓捕母亲的行为存在不当之处，可以收集相关证据（如现场视频、照片、证人证言等），并向当地公安机关或上级部门提出投诉或申诉。
• 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权方式，以维护您和孩子的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突。
• 与孩子进行沟通，了解其感受和想法，给予适当的安抚和支持，帮助其度过心理难关。

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