离婚后发现对方婚内出轨，是可以起诉的，但具体能否获得赔偿或支持，需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、起诉的法律依据与目的
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
- （一）重婚；
- （二）与他人同居；
- （三）实施家庭暴力；
- （四）虐待、遗弃家庭成员；
- （五）有其他重大过错。
- 如果出轨行为达到了重婚或与他人同居的程度，或者对无过错方造成了严重的精神损害，那么无过错方就有权提起诉讼。
起诉目的：
- 主要是要求过错方承担损害赔偿责任，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿可能涉及因过错方的行为导致的财产损失；精神损害赔偿则针对无过错方因过错方的行为所遭受的精神痛苦。
二、起诉的条件与限制
证据条件：
- 提起此类诉讼需要充分的证据支持，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，以证明过错方确实存在婚内出轨的行为。如果证据不足，法院可能不会支持无过错方的诉讼请求。
时间限制：
- 无过错方需在知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内（通常为一年，但具体可能因地区和案件情况而异）提起诉讼。对于离婚诉讼中未提出损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内单独提起诉讼。若在离婚诉讼一审时未提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应进行调解；调解不成的，可告知当事人另行起诉，或双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。
协议限制：
- 如果双方在离婚时已经就财产分割、子女抚养等问题达成了协议，并且协议中明确放弃了损害赔偿请求权，那么无过错方在离婚后可能无法再就此问题提起诉讼。
三、起诉的程序与可能的结果
起诉程序：
- 无过错方可以向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，法院将依法进行审理。在审理过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。
可能的结果：
- 如果法院认定过错方确实存在婚内出轨的行为，并且该行为对无过错方造成了损害，那么法院可能会判决过错方承担相应的损害赔偿责任。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 然而，如果证据不足或法院认为过错方的行为不构成重大过错，那么无过错方的诉讼请求可能不会得到支持。
四、特殊情况与注意事项
出轨行为不构成法定过错：
- 如果对方的出轨行为只是偶尔的、短暂的与他人发生不正当关系，并不符合《民法典》第一千零九十一条规定的法定情形，此时起诉要求赔偿可能无法得到法院的支持。
地区差异：
- 法律规定和司法实践可能因地区而异，具体情况还需结合当地的法律规定和实际情况来判断。
举证责任：
- 无过错方在起诉要求赔偿时，需承担相应的举证责任，证明对方存在符合法定情形的出轨行为或侵犯夫妻共同财产的行为。证据收集过程必须严格遵守法律规定，通过非法手段获取的证据将不被法院采信。
举例说明：
假设张先生和李女士离婚后，张先生发现李女士在婚姻存续期间与他人有长期的不正当关系，并收集到了充分的证据（如聊天记录、照片等）。张先生可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求李女士承担损害赔偿责任。如果法院认定李女士的行为构成重大过错，那么张先生有可能获得法院的支持。
总结与建议：
离婚后发现对方婚内出轨，无过错方有权在一定条件下向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。但具体能否获得赔偿或支持，需根据出轨行为的性质、是否符合法定过错情形、诉讼时效以及举证责任等因素来综合判断。因此，在决定提起诉讼前，建议无过错方充分了解相关法律规定和诉讼程序，并尽可能收集充分的证据来支持自己的诉讼请求。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。