离婚后知道前夫婚内出轨，是可以起诉的，但具体能否获得赔偿或支持，需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、起诉的法律依据与目的
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间存在重大过错行为（如重婚、与他人同居等），无过错方有权请求损害赔偿。虽然“出轨”一词在法律上并未明确界定为重大过错行为，但如果出轨行为达到了重婚或与他人同居的程度，或者对无过错方造成了严重的精神损害，那么无过错方就有权提起诉讼。
起诉目的：
- 主要是要求过错方承担损害赔偿责任，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿可能涉及因过错方的行为导致的财产损失；精神损害赔偿则针对无过错方因过错方的行为所遭受的精神痛苦。
二、起诉的条件与限制
出轨行为需构成法定过错：
- 并非所有的出轨行为都能构成法律上的过错。只有当出轨行为达到重婚、与他人同居等严重程度，或者对无过错方造成了严重的精神损害时，才可能构成法定过错。如果出轨行为只是偶尔的、短暂的与他人发生不正当关系，并不符合法定过错情形，此时起诉要求赔偿可能无法得到法院的支持。
证据条件：
- 提起此类诉讼需要充分的证据支持，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，以证明过错方确实存在婚内出轨的行为。如果证据不足，法院可能不会支持无过错方的诉讼请求。
时间限制：
- 无过错方需在知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内（如一年，具体根据法律规定）提起诉讼。对于离婚诉讼中未提出损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内单独提起诉讼。若在离婚诉讼一审时未提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应进行调解；调解不成的，可告知当事人另行起诉，或双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。
协议限制：
- 如果双方在离婚时已经就财产分割、子女抚养等问题达成了协议，并且协议中明确放弃了损害赔偿请求权，那么无过错方在离婚后可能无法再就此问题提起诉讼。
三、起诉的程序与可能的结果
起诉程序：
- 无过错方可以向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，法院将依法进行审理。在审理过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。
可能的结果：
- 如果法院认定过错方确实存在婚内出轨的行为，并且该行为对无过错方造成了损害，那么法院可能会判决过错方承担相应的损害赔偿责任。然而，如果证据不足或法院认为过错方的行为不构成重大过错，那么无过错方的诉讼请求可能不会得到支持。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：如果发现前夫有婚内出轨行为，应尽快收集相关证据，以便在起诉时能够提供充分的证明。
- 了解诉讼时效：注意诉讼时效的问题，确保在法定期限内提起诉讼。
- 咨询专业意见：在起诉前，可以向我咨询相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，离婚后知道前夫婚内出轨是可以起诉的，但具体能否获得赔偿或支持需根据出轨行为是否构成法定过错、证据是否充分、是否在法定期限内提起诉讼等因素来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。