老婆可以采取以下措施来维护自己的合法权益，核心结论如下：

1. 确认遗嘱的效力：

   • 遗嘱形式合法性：首先，需要确认老公所立的遗嘱是否符合法律规定的形式要求。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。如果遗嘱形式不合法，那么该遗嘱可能被视为无效。例如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
   • 遗嘱人行为能力：其次，要确认老公在立遗嘱时是否具有完全民事行为能力。如果老公在立遗嘱时已经丧失了民事行为能力，比如因为疾病或精神状况等原因，那么该遗嘱也可能被视为无效。
   • 遗嘱内容合法性：遗嘱内容必须合法，不能违反法律强制性规定或公序良俗。如果遗嘱中涉及将夫妻共同财产全部或部分赠与给私生子，而这部分财产实际上属于夫妻共同财产，并非老公个人财产，那么遗嘱中关于这部分财产的处分可能是无效的，因为老公无权单独处分夫妻共同财产。

2. 维护自己的财产权益：

   • 夫妻共同财产的认定：根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，但有约定的除外。因此，如果老公所立的遗嘱中涉及的是夫妻共同财产，老婆有权要求确认该遗嘱中关于夫妻共同财产的部分无效。
   • 提起诉讼：如果老公已经去世，且遗嘱已经生效，但老婆认为遗嘱中关于夫妻共同财产的部分无效，那么老婆可以向人民法院提起诉讼，要求确认遗嘱无效或部分无效，并请求分割夫妻共同财产。

3. 考虑家庭关系与和解：

   • 沟通协商：在采取法律手段之前，老婆可以尝试与老公（如果还在世）或相关家庭成员进行沟通协商，寻求和解的可能性。通过沟通，可以更好地了解老公的立遗嘱意图，以及私生子的具体情况，从而找到更合理的解决方案。
   • 心理调适：面对这样的情况，老婆可能会感到愤怒、失望或无助等情绪。因此，进行心理调适也是非常重要的。可以寻求亲朋好友的支持和帮助，或者咨询专业的心理咨询师，以缓解负面情绪，保持冷静和理智。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议老婆寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助老婆制定合适的维权策略，并在诉讼过程中提供法律支持和代理服务。

行动建议：老婆应首先确认遗嘱的效力，特别是关于夫妻共同财产的部分；其次，可以尝试与家庭成员沟通协商，寻求和解；如果无法协商解决，可以考虑提起诉讼来维护自己的财产权益；在整个过程中，保持冷静和理智，并寻求专业律师的帮助。