持刀威胁现役军人家属，可能涉及多个罪名，具体需根据行为情节和后果来判定，但主要可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪（未遂）等。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。持刀威胁现役军人家属，若被认定为“恐吓他人，情节恶劣”的情形，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 情节认定：在判断是否构成寻衅滋事罪时，会考虑行为的恶劣程度、对受害者的影响、是否在公共场所进行等因素。持刀威胁现役军人家属，无疑是一种严重的恐吓行为，很可能对受害者造成心理上的极大压力和恐惧，同时也可能破坏社会秩序。

2. 故意伤害罪（未遂）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若持刀威胁现役军人家属时，有明确的伤害意图，并实施了持刀威胁的行为，但由于意志以外的原因（如受害者反抗、他人制止等）未能实际造成伤害，则可能构成故意伤害罪（未遂）。
   • 情节认定：在判断是否构成故意伤害罪（未遂）时，会考虑行为人的主观意图、是否实施了伤害行为、伤害行为是否具有现实危险性等因素。持刀威胁现役军人家属，若行为人明确表示有伤害意图，并持刀进行威胁，则很可能被认定为具有伤害的现实危险性。

3. 其他可能的罪名：

   • 除了上述两种罪名外，持刀威胁现役军人家属还可能涉及其他罪名，如非法携带管制刀具危及公共安全罪等，具体需根据行为的具体情节和后果来判定。

法律建议：

• 立即停止违法行为：若您或您身边的人有持刀威胁现役军人家属的行为，应立即停止，并认识到这种行为的严重性和违法性。
• 主动投案自首：若已经实施了持刀威胁的行为，建议主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
• 寻求法律帮助：在面临法律问题时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

可能面临的法律后果：

• 若被认定为寻衅滋事罪或故意伤害罪（未遂）等罪名，将可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
• 除了刑事处罚外，还可能面临民事赔偿等法律责任。

总之，持刀威胁现役军人家属是一种严重的违法行为，可能涉及多个罪名。在面临此类问题时，请务必保持冷静，及时咨询专业律师，并积极配合公安机关的调查和处理工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。