结论：代理用人单位的劳动争议案件，不能进行全风险代理，但部分风险代理在特定条件下是可行的。以下从不同角度进行详细分析：

一、全风险代理的禁止性规定

根据《律师服务收费管理办法》第十一条的规定，对于涉及请求支付劳动报酬的案件，明确禁止实行风险代理收费。劳动争议案件往往涉及请求支付工资、加班费、工伤赔偿等劳动报酬或相关权益，因此被排除在全风险代理之外。这一规定的根本目的在于保护劳动者的合法权益，避免劳动者因承担高额的风险代理费用而使其自身权益受到进一步损害。由于劳动者在劳动关系中通常处于相对弱势地位，全风险代理可能会增加其经济负担，不利于其维护自身权益。

法律后果：若律师事务所或律师违反规定，对劳动争议案件实行全风险代理，可能会面临行政处罚，如警告、罚款等，甚至可能影响律师的执业资格。

二、部分风险代理的可行性

尽管劳动争议案件不能进行全风险代理，但法律并未完全禁止部分风险代理的方式。部分风险代理是指律师和委托人在签订委托代理合同时，先收取一定数额的基本代理费，作为律师提供法律服务的基础费用。随后，再根据案件的具体结果，如胜诉或达成和解等，按照双方事先约定的比例收取其余的代理费。

适用条件：

1. 案件性质：部分风险代理通常适用于不涉及劳动者基本生活保障和重要权益的劳动争议案件，如追索高额经济补偿金、赔偿金、未签订劳动合同的二倍工资差额等。
2. 双方协商：律师和委托人需就风险代理的收费方式、比例及权利义务等内容达成明确协议，并确保协议内容合法、合理、公平。
3. 风险告知：律师事务所应充分向委托人说明风险代理的性质、费用计算方式及潜在风险，确保委托人在充分了解的基础上作出选择。

三、实际操作建议

1. 谨慎选择代理方式：在处理劳动争议案件时，律师事务所和律师应谨慎选择代理方式，避免违反法律法规关于风险代理的规定。对于涉及劳动者基本生活保障和重要权益的案件，应坚决禁止风险代理。
2. 明确协议内容：若需实行部分风险代理，应确保代理协议内容明确、具体，包括基本代理费的数额、风险代理的比例、支付方式及时间等条款，以避免后续纠纷。
3. 加强监管与自律：律师事务所应加强对风险代理的监管力度，规范律师执业行为，确保风险代理的合法性和合理性。同时，律师也应加强自律，遵守职业道德和执业规范，维护法律服务市场的健康发展。

四、特殊情形下的风险代理

在极少数特殊情况下，如劳动争议案件涉及复杂的法律问题或高额的经济利益，且双方对部分风险代理有共同意愿并认为风险可控时，可以考虑采用部分风险代理的方式。但在此情况下，必须确保代理协议不违反法律法规的强制性规定，并报相关部门备案（如地方司法行政部门要求）。

示例：假设某用人单位与劳动者因解除劳动合同的经济补偿金发生争议，且争议金额较大。双方经协商一致，同意采用部分风险代理的方式解决争议。在此情况下，律师事务所可以先收取一定数额的基本代理费，再根据案件结果按照约定比例收取其余的代理费。但需注意，该协议必须合法、合理、公平，并报相关部门备案。

总结：代理用人单位的劳动争议案件时，应严格遵守法律法规关于风险代理的规定，避免全风险代理，谨慎选择部分风险代理，并确保代理协议的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。