结论前置：交通事故之后逃逸被拘留是否属于刑事案件，取决于事故的具体后果及肇事者的行为是否构成犯罪。若仅造成轻微后果且不构成犯罪，拘留属于行政处罚；若构成交通肇事罪，则拘留属于刑事强制措施，案件将进入刑事诉讼程序。
一、可能属于行政案件（不构成犯罪时）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 这里的拘留是行政拘留，属于行政处罚的一种，目的是惩罚违法行为人，维护交通秩序。
具体情形：
- 若交通事故仅造成轻微财产损失或人员轻微擦伤，且肇事者逃逸，未造成更严重后果，则一般不构成犯罪。
- 公安机关交通管理部门会根据事故情况和逃逸者的行为表现，决定是否采取拘留措施。
二、一定属于刑事案件（构成犯罪时）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 若肇事者的逃逸行为构成交通肇事罪，且符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定的先行拘留情形（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，或被害人指认等），公安机关可对其进行刑事拘留。
具体情形：
- 若交通事故造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，且肇事者逃逸，则可能构成交通肇事罪。
- 在此情况下，公安机关会依法对肇事者进行刑事拘留，并启动刑事诉讼程序，案件将进入刑事司法阶段。
三、法律建议与提醒
遵守法律义务：
- 发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是避免不必要法律后果的关键。
法律责任：
- 若交通肇事逃逸构成犯罪，不仅可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），还可能被吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。因此，应严格遵守交通规则，确保行车安全。
积极面对与承担责任：
- 逃避责任只会加重法律后果，而积极面对并承担责任才是明智之举。若发生交通事故，应主动配合调查，积极赔偿损失，争取从轻处理。
总结：交通事故之后逃逸被拘留是否属于刑事案件，需根据事故的具体后果及肇事者的行为是否构成犯罪来判断。为避免不必要的法律风险，建议驾驶者在发生交通事故后务必遵守法律规定，及时采取措施处理事故。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。