面对肇事逃逸后自首的家属，他们往往处于极度的焦虑、自责和担忧之中，作为家属，可以从以下几个方面来安慰他：

1. 表达理解与共情：

   • 首先，要让他知道你理解他此刻的心情，肇事逃逸并非他的本意，可能是在慌乱中做出的错误决定。自首是一个勇敢且正确的选择，这显示了他愿意承担责任、面对后果的勇气。
   • 可以说：“我知道你现在心里一定很难受，自首是个很艰难的决定，但你做了对的事，我们都在这里支持你。”

2. 强调法律程序的公正性：

   • 解释法律程序的公正性和透明性，让他明白，自首是减轻处罚的重要情节，法律会给予相应的考量。
   • 可以提及：“自首在法律上是一个重要的从轻或减轻处罚的情节，法官在判决时会考虑你的自首行为，这有助于你获得更公正的判决。”

3. 提供法律支持与保障：

   • 作为家属，可以告诉他，你会为他寻求专业的法律帮助，确保他的权益得到最大程度的保护。
   • 可以说：“我已经联系了专业的律师，他会为你提供全面的法律支持，确保你的权益不受侵害，我们会一起度过这个难关。”

4. 鼓励积极面对与配合：

   • 鼓励他保持积极的心态，配合司法机关的调查和处理工作，这是争取从宽处理的关键。
   • 可以提及：“现在最重要的是保持冷静，积极配合司法机关的工作，这样有助于你获得更好的处理结果。”

5. 关注心理健康与情绪疏导：

   • 提醒他注意自己的心理健康，如果感到焦虑或抑郁，可以寻求专业的心理咨询帮助。
   • 可以说：“如果你感到心里难受或焦虑，不要憋着，我们可以一起找心理咨询师聊聊，他们会有专业的建议来帮助你。”

6. 提供实际帮助与支持：

   • 在日常生活中，为他提供必要的帮助和支持，如处理家庭事务、照顾孩子等，让他能够更专注于应对法律程序。
   • 可以说：“家里的事情你不用担心，我会帮你处理好，你只需要专心应对接下来的事情就好。”

额外建议：

• 作为家属，也要保持自己的情绪稳定，这样才能更好地给予他支持和安慰。
• 可以与他一起了解相关的法律知识，增加对法律程序的理解，减少不必要的担忧和恐惧。

面对这样的情况，家属的安慰和支持至关重要。通过表达理解、强调法律程序的公正性、提供法律支持、鼓励积极面对、关注心理健康以及提供实际帮助，可以帮助他更好地应对这一挑战。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。