当驾驶无牌电动两轮摩托车发生事故时，处理过程需要冷静、有序，并且严格遵守相关法律法规。以下是一份详细的处理指南，希望能帮助您妥善应对此类情况：
一、确保现场安全与报警
确保安全：
- 立即停车，开启危险警示灯，并在来车方向适当距离处放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
- 如果有人员受伤，应第一时间拨打120急救电话，并尽量不移动伤者，除非面临更严重的危险（如车辆起火、爆炸）。
及时报警：
- 拨打122交通事故报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、事故情况及人员伤亡等信息。
- 等待交警到达现场处理，不要擅自离开或破坏现场。
二、现场证据收集
拍摄照片和视频：
- 拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等，以作为后续责任认定的证据。
记录对方信息：
- 记录对方当事人的姓名、联系方式、身份证号码（若可能）、车牌号码（或无牌电动车的车架号）等信息。
寻找目击证人：
- 寻找目击证人并获取其联系方式，以便后续调查时能够提供证言。
三、责任认定
配合交警调查：
- 交警到达后，应如实陈述事故发生经过，不得隐瞒或歪曲事实。
- 积极提供自己掌握的证据和线索，协助交警进行事故调查。
责任认定原则：
- 交警部门将根据事故现场勘查、调查取证及法律法规进行责任认定，出具交通事故责任认定书。
- 无牌电动车的无牌状态可能影响责任划分，但并非决定性因素。责任认定将综合考虑双方过错的严重程度和对事故发生的作用大小。
四、赔偿与保险理赔
协商赔偿：
- 根据责任认定书，双方可协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。
- 若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
保险理赔：
- 如果电动车购买了相关保险（如第三者责任险），应及时向保险公司报案并配合相关工作。但需注意，无牌可能会影响保险理赔，部分保险条款可能会将无牌车辆发生的事故列为免责范围。
- 若对方车辆有保险，也可以向对方保险公司申请理赔。
调解或诉讼：
- 若无法就赔偿达成一致，可请求交警部门调解；调解不成时，可向人民法院提起民事诉讼，提供充分证据支持自己的主张。
五、接受处罚与合规建议
接受处罚：
- 驾驶无牌电动车上路属违法行为，可能面临罚款、扣车等处罚。应按交警部门要求及时处理违法行为并缴纳罚款。
合规建议：
- 为避免类似情况再次发生，建议尽快为电动车办理合法手续并上牌。
- 严格遵守交通法规，确保自身和他人的安全。
总结与提醒
驾驶无牌电动两轮摩托车发生事故时，应首先确保人员安全，及时报警并保护现场。在责任认定过程中，应如实陈述并配合交警调查。后续处理中，需关注保险理赔、赔偿协商及法律途径等事项，并承担相应的法律责任。同时，为了避免类似事故的发生和不必要的法律纠纷，强烈建议车主在购买电动车后及时办理上牌手续，并严格遵守相关交通法规。