结论前置：政府行政部门对重复投诉举报不予受理的法律依据主要来源于相关法律法规中关于重复处理行为的规定，以及行政效率与资源合理配置的考量。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“重复投诉举报不予受理”，但可以从相关法律原则和规定中推导出这一做法的合理性。
法律依据与解释：
《中华人民共和国行政复议法》及相关实施条例：
- 虽然这些法规主要规范的是行政复议程序，但其中体现的“一事不再理”原则同样适用于投诉举报领域。即，对于已经经过行政机关处理并作出决定的同一事项，再次提出相同的投诉举报，行政机关可以不予受理，以避免重复处理和资源浪费。
行政效率与资源合理配置原则：
- 行政机关在处理投诉举报时，需要遵循行政效率原则，确保公共资源的合理配置。对于重复投诉举报，如果行政机关已经对同一事项进行了调查处理，并作出了决定，那么再次处理相同的投诉举报将是对行政资源的浪费，也不符合行政效率的要求。
具体行政行为的一次性效力：
- 行政机关作出的具体行政行为，如处理投诉举报的决定，通常具有一次性效力。这意味着，一旦行政机关对某一投诉举报作出了处理决定，该决定即对投诉举报人产生法律效力，投诉举报人应当接受并遵守。除非存在法定情形（如行政机关未依法履行职责、处理决定违法等），否则投诉举报人不得就同一事项再次提出投诉举报。
实际操作中的考量：
- 识别重复投诉举报：行政机关在收到投诉举报时，会首先进行初步审查，以判断该投诉举报是否属于重复投诉举报。这通常涉及对投诉举报内容的比对、对之前处理决定的查阅等。
- 告知与说明：如果行政机关认为投诉举报属于重复投诉举报，通常会告知投诉举报人不予受理的理由，并说明之前已经作出的处理决定。这有助于维护投诉举报人的知情权，并减少不必要的争议。
- 例外情形：当然，也存在一些例外情形，如投诉举报人提供了新的证据或事实，或者之前处理决定存在明显错误等。在这些情形下，行政机关可能会重新受理投诉举报，并进行调查处理。
法律建议：
- 如果您认为自己的投诉举报被行政机关错误地认定为重复投诉举报，并因此未予受理，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 在提出投诉举报时，建议您尽量提供详细、准确的证据和事实，以便行政机关能够更准确地判断投诉举报的性质，并作出合理的处理决定。
总结：政府行政部门对重复投诉举报不予受理的做法，虽然可能并未直接由某一条法律条文明确规定，但可以从相关法律原则和规定中推导出其合理性。这一做法旨在维护行政效率、合理配置公共资源，并确保具体行政行为的一次性效力。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。