医院出具的婚检证明中单位信息写错，属于证明内容存在错误或瑕疵的情形，应当及时联系医院进行更正，避免因信息错误影响婚检证明的法律效力和使用。具体处理方式及法律依据如下：

1. 联系医院更正
   首先，应尽快与出具婚检证明的医院取得联系，说明单位信息错误的具体情况，并要求医院重新出具正确的婚检证明。根据《医疗机构管理条例》第三十三条的规定，医疗机构出具的诊断证明、检验报告等医学文书应当真实、准确、完整。医院有义务对其出具的证明内容进行核实和更正。

2. 要求医院出具更正说明
   如果医院无法立即重新出具正确的婚检证明，可以要求医院出具一份书面更正说明，明确指出原证明中单位信息的错误，并加盖医院公章。该更正说明可以作为原证明的补充文件，用于证明单位信息的实际正确情况。

3. 保留相关证据
   在处理过程中，应保留好与医院沟通的记录（如电话录音、聊天记录等）以及原婚检证明的复印件或照片，以备不时之需。这些证据可以在后续需要证明单位信息错误或医院未履行更正义务时发挥重要作用。

4. 考虑法律途径
   如果医院拒绝更正或拖延处理，且该错误对您的合法权益造成了实际影响（如影响婚姻登记、影响工作等），您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向当地卫生行政部门投诉，要求其督促医院履行更正义务；或者根据具体情况，向法院提起民事诉讼，要求医院承担相应的法律责任。

注意事项：

• 婚检证明是婚姻登记的重要材料之一，单位信息的错误可能会影响婚姻登记的顺利进行。因此，一旦发现错误，应尽快处理。
  
• 在与医院沟通时，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望的处理结果。
  
• 如果对医院的处理结果不满意或存在争议，可以寻求第三方机构（如医疗纠纷调解委员会）的帮助进行调解。