商家盗用设计图是违法的，这主要涉及到著作权侵权的问题。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，设计图作为美术作品或图形作品，受到著作权的保护。著作权人对其作品享有复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权等多项权利。未经著作权人许可，商家不得擅自复制、发行、出租、展览、表演、放映、广播或通过信息网络向公众传播其设计图。
二、商家盗用设计图的具体违法行为
- 未经许可复制设计图：商家未经著作权人许可，擅自复制设计图用于商业目的，如制作商品、宣传材料等，构成对复制权的侵犯。
- 未经许可发行设计图：商家将盗用的设计图用于制作商品并销售，或者将设计图作为宣传材料发放给公众，构成对发行权的侵犯。
- 未经许可通过信息网络传播设计图：商家在网站上、社交媒体上或其他网络平台上展示或销售盗用的设计图，构成对信息网络传播权的侵犯。
三、可能的法律后果
- 民事责任：著作权人可以要求商家停止侵权行为，赔偿经济损失（包括直接损失和间接损失），并可能要求商家公开赔礼道歉。经济损失的计算通常基于著作权人的实际损失或侵权人的违法所得，如果难以计算，法院可能会根据作品的类型、侵权行为的性质、后果等因素酌情确定赔偿数额。
- 行政责任：如果商家的侵权行为情节严重，著作权行政管理部门可以对其给予行政处罚，如没收违法所得、罚款等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果商家的侵权行为构成犯罪（如侵犯著作权罪），还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
四、建议与行动
- 保留证据：如果你发现商家盗用了你的设计图，首先应保留好相关证据，如设计图的原始文件、商家的侵权产品或宣传材料、网络上的侵权链接等。
- 与商家协商：在保留好证据后，你可以尝试与商家协商解决，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，你可以向著作权行政管理部门投诉或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，商家盗用设计图是违法的，并可能面临民事责任、行政责任甚至刑事责任。如果你遇到了这种情况，建议保留好证据并寻求法律帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。