结论：能否要求退还11800元的产康费用，需根据具体情况判断，主要包括合同约定、服务履行情况、是否存在法定或约定解除事由等因素。以下从不同角度详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确退款条款：
- 如果您与产康机构签订的合同中明确约定了退款条件（如未开始服务、服务不满意可退款等），且您符合退款条件，那么您有权要求机构按照合同约定退还费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务。
合同中无明确退款条款或条款模糊：
- 如果合同中没有明确约定退款条款，或者条款表述模糊，难以确定双方权利义务，那么您需要与机构协商退款事宜。
- 在协商过程中，您可以参考行业惯例、公平原则等因素，提出合理的退款要求。
二、服务履行情况角度
服务未开始或未完全履行：
- 如果产康机构尚未开始提供服务，或者仅提供了部分服务，而您因故需要退款，那么您有权要求机构退还剩余未服务部分的费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，对方可以解除合同，并有权请求赔偿损失（但在此情况下，若服务未开始，通常不涉及赔偿损失问题）。
服务已完全履行但效果不佳：
- 如果产康机构已经提供了全部服务，但您认为服务效果不佳，要求退款可能较为困难。除非您能证明机构在服务过程中存在过错或违约行为，且该过错或违约行为与效果不佳有直接因果关系。
- 建议：在此情况下，您可以先与机构协商，尝试通过补充服务、折扣退款等方式解决争议。
三、法定或约定解除事由角度
存在法定解除事由：
- 如果产康机构在服务过程中存在欺诈、胁迫、重大误解等法定解除事由，您有权解除合同并要求退款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条至第一百五十一条，以及第五百六十三条，因欺诈、胁迫、重大误解等情形订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销合同，并有权要求赔偿损失（在此情况下，若合同被撤销，机构应退还全部费用）。
存在约定解除事由：
- 如果合同中约定了特定情况下可以解除合同并退款（如您因健康原因无法继续接受服务等），且该情况已经发生，那么您有权要求机构按照约定退款。
四、实际操作建议
与机构协商：
- 在任何情况下，首先尝试与产康机构协商解决争议是最为高效和低成本的方式。您可以明确表达自己的退款意愿和理由，并尝试与机构达成退款协议。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要收集相关证据（如合同、付款凭证、服务记录、沟通记录等）以支持自己的退款主张。
寻求法律帮助：
- 如果争议无法通过协商解决，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。
总结：能否要求退还11800元的产康费用，需根据合同约定、服务履行情况、是否存在法定或约定解除事由等因素综合判断。建议您首先与机构协商解决争议，并收集相关证据以支持自己的主张。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。