教师收校外培训机构的回扣是否构成受贿，需分情况讨论：
若教师属于国家工作人员：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。这里的“国家工作人员”，根据《中华人民共和国刑法》第九十三条的规定，包括在国家机关中从事公务的人员，以及在国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，和国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员，以及其他依照法律从事公务的人员。
- 具体分析：如果教师属于上述国家工作人员的范畴，且其利用职务上的便利，收受校外培训机构的回扣，并为该机构谋取利益（如推荐学生参加该机构的培训、在招生或教学安排上给予特殊照顾等），则该行为构成受贿罪。
- 法律后果：一旦构成受贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在数额特别巨大或者有其他特别严重情节的情况下），并处没收财产。
若教师不属于国家工作人员：
- 法律背景：对于非国家工作人员，如果其利用职务上的便利，收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大的，可能构成非国家工作人员受贿罪。但这一罪名的适用范围相对较窄，且通常要求数额达到一定标准。
- 具体分析：如果教师不属于国家工作人员，且其收受校外培训机构回扣的行为并未达到非国家工作人员受贿罪的数额标准，或者该行为并未被明确规定为犯罪（如某些地区或情况下可能视为商业贿赂或违反职业道德但未构成犯罪），则该行为可能不构成犯罪。然而，这并不意味着该行为是合法的或可接受的，它仍然可能违反学校的规章制度、职业道德规范或相关法律法规的其他规定。
- 法律后果：即使不构成犯罪，教师也可能面临学校的纪律处分、职业道德的谴责以及可能的民事赔偿责任（如因收受回扣导致学生或家长遭受损失时）。
建议与提醒：
- 对于教师而言，无论是否属于国家工作人员，都应严格遵守职业道德规范和相关法律法规，拒绝收受任何形式的回扣或贿赂。
- 对于学校而言，应加强对教师的职业道德教育和法律法规培训，建立健全的监督机制，防止类似行为的发生。
- 对于学生和家长而言，应提高警惕，选择正规、合法的培训机构，避免因教师收受回扣而遭受不必要的损失。
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