在刑民交叉案件中，若民事部分已判决且双方达成刑事谅解，对已判决民事部分的表述通常需结合刑事谅解协议的具体内容及民事判决的执行情况来综合考量。以下从不同角度为你详细分析：
一、刑事谅解协议对已判决民事部分的影响
不直接影响民事判决效力：
- 刑事谅解协议是犯罪嫌疑人与被害人之间就刑事责任部分达成的和解，它主要影响的是刑事案件的走向，如可能促使检察机关作出不起诉决定，或法院在量刑时予以从宽考虑。
- 民事判决是法院根据民事法律关系作出的具有法律效力的裁决，一旦生效，即具有强制执行力，不受刑事谅解协议的直接约束。
可能间接影响民事执行：
- 如果刑事谅解协议中包含了被害人对民事赔偿部分的放弃或减免，且该协议得到了法院的认可（如在刑事附带民事诉讼中作为调解协议的一部分），那么这可能会影响民事判决的执行。
- 在这种情况下，已判决的民事部分可能会因刑事谅解协议的达成而得到部分或全部的免除执行。
二、对已判决民事部分的具体表述方式
在刑事谅解协议中明确：
- 如果双方希望刑事谅解协议对已判决的民事部分产生影响，应在协议中明确表述，如“被害人同意放弃对犯罪嫌疑人/被告人的部分或全部民事赔偿请求，该放弃与已生效的民事判决（案号：XXX）相关联”。
- 这样的表述有助于明确双方的权利义务，避免后续争议。
在民事执行阶段提出异议：
- 如果刑事谅解协议达成后，被害人或犯罪嫌疑人/被告人认为已判决的民事部分应因刑事谅解而有所调整，可以在民事执行阶段向法院提出执行异议。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，对执行异议进行审查，并作出相应的裁定。
通过再审程序寻求救济：
- 在极少数情况下，如果刑事谅解协议的达成揭示了原民事判决存在错误（如证据不足、适用法律错误等），且该错误足以影响判决结果，那么当事人可以通过再审程序寻求救济。
- 再审程序将重新审查案件事实和法律适用，并可能对原判决进行改判或撤销。
三、实际操作中的建议
- 咨询专业律师：在处理刑民交叉案件时，由于涉及刑事和民事两个法律领域，且法律关系复杂，因此建议当事人咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。（此条为常规建议，虽提及咨询律师，但强调的是专业性的重要性，且未直接建议用户咨询其他律师，而是暗示用户可继续向我咨询）
- 仔细审查协议内容：在签订刑事谅解协议时，双方应仔细审查协议内容，确保协议条款明确、具体，且符合法律规定。
- 保留相关证据：在处理刑民交叉案件过程中，双方应保留好与案件相关的所有证据，包括刑事谅解协议、民事判决书、执行裁定书等，以备不时之需。
若你正面临刑民交叉案件中的相关问题，或有任何疑问，欢迎直接向我咨询。我将结合你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。