家人出轨安装窃听器是违法的。以下从几个角度为你详细分析：

1. 隐私权保护角度：

   • 根据我国相关法律规定，公民享有隐私权，这是受法律保护的基本权利之一。隐私权涵盖了个人生活的各个方面，包括但不限于家庭生活、通信秘密等。
   • 安装窃听器，无论是在家庭内部还是其他场所，都涉嫌侵犯他人的隐私权。即使家人之间存在矛盾或纠纷，也不能成为侵犯隐私权的理由。

2. 法律后果角度：

   • 如果未经允许安装窃听器，被侵权人（即被窃听者）有权向公安机关报案，要求追究侵权人的法律责任。
   • 根据情节的严重程度，侵权人可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等；如果情节严重，构成犯罪的，还可能被追究刑事责任，如非法侵入住宅罪、侵犯公民个人信息罪等（具体罪名需根据案件实际情况确定）。

3. 证据合法性角度：

   • 即使你通过安装窃听器获取了家人出轨的证据，这种证据在法律上也是不被认可的。因为非法获取的证据不能作为定案的依据，这是法律对证据合法性的基本要求。
   • 如果你想要证明家人出轨，应该通过合法途径收集证据，如聘请私家侦探（需确保侦探行为合法）、收集书面证据（如聊天记录、照片等，但需确保不侵犯他人隐私）等。

4. 家庭关系处理角度：

   • 发现家人出轨后，安装窃听器并不是解决问题的最佳方式。这种行为可能会加剧家庭矛盾，破坏家庭关系，甚至导致家庭破裂。
   • 我建议你通过沟通、协商或寻求专业心理咨询等方式来处理家庭关系问题。如果确实无法解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如离婚、分割财产等。

总结与建议：家人出轨是一个敏感而复杂的问题，但安装窃听器绝不是解决问题的合法或有效方式。我建议你保持冷静和理性，通过合法途径来收集证据和处理家庭关系问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。