结论前置：在我国，离婚案件通常经过一审和二审即告终结，不存在常规意义上的“三申”（即三审）制度。但在特定条件下，当事人可以申请再审，这是一种特殊的救济程序。

详细解释：

1. 一审程序：

   • 一审是离婚案件的起始程序。当夫妻一方或双方认为感情破裂，无法继续共同生活时，可以向有管辖权的基层人民法院提起离婚诉讼。
   • 法院在一审阶段会全面审查双方的证据和主张，依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的相关规定以及事实进行审理，并作出判决。

2. 二审程序（上诉）：

   • 启动条件：若当事人对一审判决不服，可以在判决书送达之日起15日内（对裁定不服为10日）向上一级人民法院提起上诉。
   • 审理过程：二审法院会对上诉请求的相关事实和适用法律进行细致审查，确保判决的公正性和准确性。二审法院会听取双方当事人的陈述和辩论，审查一审法院的判决是否合法、合理。
   • 审理结果：二审法院根据审查情况，可能作出维持原判、依法改判或发回重审等裁判结果。二审法院的判决、裁定是终审的，具有最终法律效力。这意味着，一旦二审判决作出，离婚案件在常规情况下即告终结。

3. 特殊的再审程序：

   • 性质与启动条件：再审并非常规的审判层级，而是一种特殊的救济程序。它适用于当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定存在重大错误，或者存在法定的再审事由（如审判人员贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等）的情况。
   • 申请方式：当事人可以向原审人民法院或者上一级人民法院申请再审。同时，各级人民法院院长、最高人民法院及上级人民法院在发现下级法院判决、裁定确有错误时，也有权启动再审程序。
   • 审理结果：再审法院会重新审查案件，根据审查结果作出相应的裁判，以纠正可能的司法错误。但需要注意的是，再审的启动条件严格，且并不意味着原判决一定会被撤销或改判。

总结与建议：

• 离婚案件在常规情况下最多经过二审即告终结，不存在“三申”制度。
• 再审是一种特殊的救济程序，其启动条件严格，旨在纠正可能的司法错误。如果你认为一审或二审判决存在错误，且符合再审的启动条件，可以考虑申请再审。
• 在处理离婚案件时，建议充分准备证据和主张，以便在一审和二审阶段争取最有利的结果。如果你对法律程序或具体法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。