结论：私企成立集团公司时，是否可以冠名“某省公司”，主要取决于该私企是否满足一定的条件，包括但不限于注册资本、经营规模、行业影响力以及是否符合地方政府的命名规定等。在满足相关条件并经过工商行政管理部门核准后，私企成立的集团公司是可以冠名“某省公司”的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律法规依据

1. 《企业名称登记管理规定》：该规定明确了企业名称的组成、登记管理原则以及禁止使用的企业名称等内容。其中，关于企业名称的地域名称部分，规定企业可以根据其经营规模和实际情况，选择使用省、自治区、直辖市或市辖区等地域名称作为企业名称的一部分。

2. 地方性法规或政策：除了国家层面的法律法规外，不同地区可能还有关于企业名称登记的地方性法规或政策。这些规定可能对企业名称的地域名称使用、注册资本要求、行业限制等方面有更具体的规定。

二、冠名“某省公司”的条件

1. 注册资本要求：一般来说，冠名“某省公司”的企业需要具备一定的注册资本规模。这是为了体现企业的实力和信誉，确保企业能够承担相应的法律责任。具体注册资本要求可能因地区而异，需要参考当地的相关规定。

2. 经营规模和行业影响力：除了注册资本外，企业的经营规模和行业影响力也是冠名“某省公司”的重要考虑因素。一个具有较大经营规模和行业影响力的企业，更有可能获得冠名“某省公司”的资格。

3. 符合地方政府的命名规定：不同地区可能对企业名称的命名有特定的规定或偏好。例如，某些地区可能更倾向于鼓励使用具有地方特色的企业名称，或者对某些行业的企业名称有特别的限制。因此，在冠名“某省公司”前，需要了解并遵守当地政府的命名规定。

三、冠名流程

1. 名称预先核准：在成立集团公司前，需要向工商行政管理部门提交企业名称预先核准申请。在申请中，需要明确提出希望冠名“某省公司”的意愿，并附上相关证明材料。

2. 审核与核准：工商行政管理部门会对提交的企业名称进行审核，主要检查是否符合法律法规和地方性法规或政策的要求。如果审核通过，会颁发企业名称预先核准通知书。

3. 注册登记：在获得企业名称预先核准通知书后，可以按照相关规定进行集团公司的注册登记工作。在注册登记时，需要再次确认企业名称，并提交其他必要的注册材料。

四、注意事项

1. 避免使用禁用词汇：在选择企业名称时，需要避免使用法律法规禁止使用的词汇或表述。例如，不得使用国家名称、国际组织名称等作为企业名称的一部分。

2. 尊重他人权益：在选择企业名称时，还需要尊重他人的合法权益，不得使用与他人已注册或已使用的企业名称相同或相似的名称，以避免引起不必要的法律纠纷。

3. 及时咨询与了解：由于不同地区的企业名称登记规定可能存在差异，因此在冠名“某省公司”前，建议及时咨询当地工商行政管理部门或专业律师，以了解具体的规定和要求。

建议：如果您是私企的负责人或相关决策者，在考虑成立集团公司并冠名“某省公司”时，请务必详细了解并遵守相关的法律法规和地方性法规或政策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。