结论：老公给别人担保贷款后跑路，夫妻名下有共同贷款的情况下，妻子是否有责任主要取决于该担保债务是否被认定为夫妻共同债务。这通常基于夫妻双方是否共同意思表示、担保利益是否用于夫妻共同生活或经营，以及特定地区的法律规定。
一、一般情况
如果老公以个人名义为他人提供担保，且此行为并非基于夫妻双方的共同意思表示，那么所产生的债务一般被视为老公的个人债务。在此情况下，妻子通常没有责任承担这笔担保债务的偿还义务。例如，若老公在妻子不知情的情况下自行与债权人签订担保合同，妻子则无需对该笔债务负责。
二、夫妻共同债务的情况
夫妻共同意思表示：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。因此，如果妻子在担保协议上签字，或存在明确证据表明妻子对老公的担保行为知晓且表示同意（如事后追认），那么该担保债务将被视为夫妻共同意思表示，进而被认定为夫妻共同债务。妻子因此需要与老公共同承担还款责任。
担保利益用于夫妻共同生活或经营：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。此外，即使超出家庭日常生活需要，但如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营，也属于夫妻共同债务。因此，即使妻子未直接参与担保行为，但如果老公担保的债务实际用于夫妻共同生活或共同生产经营（如维持夫妻共同经营的企业运转），该债务同样属于夫妻共同债务，妻子需承担相应责任。
三、特殊情况的考量
使用夫妻共同财产进行担保：
- 如果老公在担保过程中使用了夫妻共同财产（如房产、存款等）作为担保物，且该担保行为对夫妻共同财产造成了影响或损失，虽然妻子不直接承担担保责任，但她可能会因财产权益受损而间接承担一定后果。例如，如果夫妻共同房产被用于担保并最终被拍卖以偿还债务，妻子可能会因此失去部分或全部房产权益。
夫妻名下共同贷款的影响：
- 夫妻名下的共同贷款与老公为他人提供的担保贷款是两个独立的法律关系。然而，如果老公因担保贷款跑路导致家庭经济状况恶化，进而影响到夫妻共同贷款的偿还能力，妻子可能需要与老公共同面对由此产生的经济压力和法律责任。但这并不意味着妻子直接对老公的担保贷款承担责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 妻子应尽快收集与老公担保贷款相关的所有证据，包括担保合同、贷款协议、转账记录、聊天记录等，以便在必要时证明自己的不知情或未参与担保行为。
咨询法律意见：
- 鉴于此类问题的复杂性，妻子应尽快向我咨询具体的法律意见。我可以根据具体情况分析妻子是否需要承担责任，并提供相应的法律策略和建议。
保护自身权益：
- 在处理此类问题时，妻子应特别注意保护自己的财产权益和信用记录。如果可能的话，可以考虑与老公进行财产分割或采取其他法律措施来减少自己的风险。
总之，老公给别人担保贷款后跑路，妻子是否有责任取决于多个因素的综合考量。如果妻子对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。