在综合授信合同下，多笔借款是否可以分开起诉需分情况讨论，具体分析如下：

1. 合同明确约定可分笔起诉的情形
   若综合授信合同中明确约定“各笔借款独立核算，债权人可就单笔借款单独主张权利”，或各笔借款的还款期限、担保方式等核心条款相互独立，则法院通常支持分笔起诉。此时，每笔借款的债权债务关系清晰，符合《民法典》第五百四十六条关于“债权人可以就部分债权转让或主张权利”的立法精神。

2. 合同未明确约定但借款事实独立的情形
   即使合同未明确约定分笔起诉，若各笔借款在借款时间、金额、用途、还款期限等方面完全独立，且无交叉担保或共同还款条款，法院可能基于“一事一诉”原则允许分笔起诉。例如，某笔借款已到期而其他借款未到期，债权人可就到期借款先行主张权利。

3. 合同约定或事实关联性较强的情形
   若综合授信合同约定“所有借款视为一个整体债权”，或各笔借款存在共同担保、还款账户混同、还款计划关联等情形，法院可能认为债权不可分割，要求债权人一次性起诉所有借款。此时，分笔起诉可能被认定为“诉讼标的不可分”，违反《民事诉讼法》第五十二条关于共同诉讼的规定。

实务建议：

• 起诉前需审查合同条款及借款事实，评估分笔起诉的可行性；
  
• 若合同未明确约定，可尝试通过补充协议或与债务人协商确认分笔还款意向；
  
• 即使分笔起诉被受理，仍需注意诉讼时效问题，避免因部分借款超期导致权利丧失。
  

如需进一步分析具体合同条款或案件事实，可直接向我咨询。