结论：欠银行贷款无能力偿还，在正常情况下不会牵连子女就读民办大学，但在特定情形下，如父母被列为失信被执行人，可能会对子女就读高收费民办大学及部分特殊院校产生影响。
详细分析：
正常情况下的影响：
- 合同相对性原则：父母欠银行贷款属于个人债务纠纷，根据合同相对性原则，该债务仅由父母本人承担还款责任，不会牵连到子女。子女的教育权利与父母的债务问题在法律上是独立的两个事项。
- 受教育权保护：在我国，受教育权是公民的基本权利之一，受到法律的保护。无论父母是否存在债务问题，都不应当因此侵害或剥夺子女的受教育权。父母有责任确保子女接受适当的教育，并尽力提供必要的学习条件和支持。因此，在正常情况下，子女就读民办大学不会受到父母债务问题的影响。
特殊情况下的影响：
- 失信被执行人名单：如果父母因欠债被债权人起诉，且在法院判决后仍拒不执行，被列入失信被执行人名单（即“老赖”），则可能会对子女上学产生一定影响。根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，其子女不得就读高收费私立学校，包括一些收费较高的民办大学。这是因为高收费私立学校的收费标准远高于普通学校，而失信被执行人需受到限制消费的措施。
- 可能影响特殊院校录取：部分对学生家庭背景要求严格的军事类、政治类院校，在招生时会进行政审环节。虽然父母欠债本身不属于违法犯罪行为，但若因欠债导致严重的失信记录，可能会在一定程度上影响子女的政审结果，进而影响其被相关院校录取的可能性。不过，这种情况相对较为少见，且并非直接由债务问题导致。
家庭经济状况变化的影响：
- 虽然从法律角度看，父母债务不会直接影响子女上学，但在实际生活中，如果债务问题导致家庭经济状况极度困难，可能会间接影响到子女的教育质量或选择。例如，家庭可能无法承担高昂的学费、补习费用，或者需要子女参与工作以减轻家庭负担等。这些情况虽非由债务直接引起，但也是值得关注的现实问题。
建议与应对：
- 积极沟通协商：面对债务问题，父母应积极与银行沟通协商，争取达成合理的还款计划，以避免被列入失信被执行人名单或受到其他法律制裁。
- 法律途径维权：如果面临法律诉讼或执行程序，父母应积极配合法院调查和执行工作，并咨询专业律师以维护自身合法权益。
- 关注子女教育：无论家庭经济状况如何，父母都应密切关注子女的教育需求和心理状态，尽力为子女提供稳定、支持的学习环境。
- 提前规划与教育：对于可能受影响的方面（如高收费民办大学、特殊院校录取），父母应提前了解相关政策，合理规划子女的教育路径。
综上所述，欠银行贷款无能力偿还本身通常不会直接影响子女就读民办大学，但在特定情形下可能会产生一定影响。因此，父母在面对债务问题时，应积极寻求解决方案，以确保子女的教育权益不受损害。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。