在合同一方不履行合同时，另一方并不必然有权单方面解除合同，而是需要依据合同约定或法定解除条件来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 约定解除的情况：

   • 如果合同中明确约定了解除合同的条件，且这些条件已经成就，那么有解除权的一方可以依据合同约定单方面解除合同。例如，合同中可能规定：“若甲方未在合同签订后30日内支付首付款，乙方有权单方面解除合同。”在这种情况下，如果甲方确实未在规定时间内支付首付款，乙方就有权依据合同约定解除合同。

2. 法定解除的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下情形当事人可以解除合同：
     • 因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害、政府行为等不可预见、不可避免且不可克服的客观情况导致合同无法履行。
     • 预期违约：在合同履行期限届满前，一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务。例如，甲与乙签订货物买卖合同后，甲提前告知乙不会履行交货义务，此时乙即有权解除合同。
     • 迟延履行主要债务：经催告后在合理期限内仍未履行。如丙与丁的房屋租赁合同中，丁连续多月未按时支付租金，且在丙书面催告后仍未支付，则丙可解除合同。
     • 其他违约行为导致合同目的无法实现：如一方的违约行为导致合同目的根本无法实现。例如，戊与己签订海鲜购买合同，戊的延迟交货导致海鲜变质，无法用于己的海鲜盛宴，此时己可解除合同。
     • 法律规定的其他特殊情形：如承揽合同中定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同，但需赔偿因此造成的损失。

3. 单方面解除合同的程序与注意事项：

   • 通知义务：当事人单方面解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。若通知中载明在一定期限内不履行则自动解除，债务人在该期限内未履行的，合同自期限届满时解除。
   • 异议处理：如果对方对解除合同有异议，任何一方均可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。

4. 违约责任的承担：

   • 即使合同被解除，违约方仍需承担相应的违约责任。这包括但不限于赔偿对方因合同解除而遭受的损失、支付违约金等。具体的责任承担方式应根据合同的约定以及法律的规定来确定。

举例说明： 假设甲与乙签订了一份房屋买卖合同，约定甲在合同签订后60日内支付全部房款，乙在收到房款后10日内办理房屋过户手续。然而，在合同签订后第50日，甲明确告知乙他无法支付房款。此时，乙即有权依据预期违约的规定单方面解除合同，并要求甲承担相应的违约责任。

总结与建议： 在合同履行过程中，如果一方不履行合同义务，另一方并不必然有权单方面解除合同。解除权的行使需符合法律规定的解除情形，并遵循相应的程序。因此，在实际操作中，建议当事人在遇到合同履行问题时，及时向我咨询，以确保自身权益得到有效保护。同时，也建议在签订合同时就解除权等条款进行明确约定，以减少后续纠纷的可能性。