结论：对方打你而你没有还手，对方可能构成故意伤害罪或寻衅滋事罪，具体取决于伤害的严重程度和行为的具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、故意伤害罪
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
构成要件：
- 对方必须存在故意伤害你身体的行为。
- 你的身体必须受到了一定程度的伤害（通常需要达到轻伤及以上级别，具体需由司法鉴定机构进行鉴定）。
可能后果：
- 如果对方的行为构成故意伤害罪，且伤害程度达到轻伤及以上，对方将面临刑事处罚。
- 你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任，并可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿你的医疗费、误工费等经济损失。
二、寻衅滋事罪
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
构成要件：
- 对方的行为必须具有随意性，即无故或借故生非。
- 对方的行为必须达到情节恶劣的程度，如多次殴打、一次殴打多人、在公共场所殴打等。
可能后果：
- 如果对方的行为构成寻衅滋事罪，对方将面临刑事处罚。
- 同样，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任，并可以提起附带民事诉讼要求赔偿。
三、其他考虑因素
伤害程度：
- 如果你的伤害程度较轻，未达到轻伤级别，对方可能不会构成故意伤害罪，但可能面临治安管理处罚，如行政拘留、罚款等。
行为情境：
- 如果对方的行为是在特定情境下发生的，如争吵、纠纷等，且情节较轻，可能不会构成犯罪，但仍然可能受到治安管理处罚。
证据收集：
- 在处理此类事件时，证据的收集至关重要。你应尽可能保留现场照片、视频、医疗记录等证据，以便在报案或提起诉讼时提供有力支持。
建议：
- 如果你遭受了对方的殴打，无论伤害程度如何，都应立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的证据和情况说明。
- 你可以咨询专业律师（即我本人，胡涛律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。