结论：一审通过银行邮寄送达开庭传票，银行未按时参加庭审，一审缺席判决的程序是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若送达程序合法，则缺席判决程序合法；若送达程序存在瑕疵，则可能影响缺席判决的合法性。以下从不同角度进行分析：
送达程序的合法性
邮寄送达的合法性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书，应当直接送交受送达人。受送达人是法人或者其他组织的，应当由法人的法定代表人、其他组织的主要负责人或者该法人、组织负责收件的人签收；受送达人有诉讼代理人的，可以送交其代理人签收；受送达人已向人民法院指定代收人的，送交代收人签收。
- 在直接送达有困难的情况下，可以邮寄送达。邮寄送达的，以回执上注明的收件日期为送达日期。因此，通过银行邮寄送达开庭传票，在直接送达有困难的情况下是合法的。
送达回执的确认：
- 邮寄送达后，法院应确认送达回执，即确认银行是否已收到开庭传票。如果送达回执显示银行已签收，则视为送达成功。
- 若送达回执显示银行未签收，或无法确认银行是否签收，则送达程序可能存在瑕疵。
缺席判决的合法性
缺席判决的条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
- 在送达程序合法的前提下，如果银行无正当理由拒不到庭，法院可以缺席判决。
送达程序瑕疵对缺席判决的影响：
- 如果送达程序存在瑕疵，如未正确送达开庭传票给银行，或银行未收到开庭传票，则银行未到庭可能并非无正当理由。
- 在此情况下，缺席判决可能因程序违法而被撤销或改判。
实际操作中的建议
核实送达情况：
- 银行应核实是否收到开庭传票，以及送达回执的情况。如果未收到或送达回执存在问题，应及时与法院沟通。
提出异议：
- 如果银行认为缺席判决程序违法，可以在法定期限内向上一级人民法院提出上诉或申请再审，要求撤销或改判原判决。
积极参与诉讼：
- 为避免缺席判决带来的不利后果，银行应积极参与诉讼，按时出庭应诉，或委托专业律师代为出庭。
总结来说，一审通过银行邮寄送达开庭传票，银行未按时参加庭审，一审缺席判决的程序是否合法，需根据送达程序的合法性来判断。如果送达程序合法，则缺席判决程序合法；如果送达程序存在瑕疵，则可能影响缺席判决的合法性。银行应核实送达情况，并在认为程序违法时及时提出异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。