员工被辞退时的补偿工资计算是一个涉及多个法律因素的问题，下面我将为您详细解析：

一、无需支付经济补偿的情形

首先，如果员工存在以下过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、需支付经济补偿的情形及计算标准

如果用人单位合法辞退员工但需要支付经济补偿，那么经济补偿的计算将遵循以下标准：

1. 计算依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满整年时）
   • 经济补偿金 = （工作年限 + 0.5）× 月工资（工作年限包含六个月以上不满一年的部分时）
   • 经济补偿金 = 0.5 × 月工资（工作年限不满六个月时）

4. 特殊情形：

   • 若劳动者月工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
   • 对于高收入劳动者（月工资超过当地职工月平均工资三倍），其经济补偿金受十二年封顶限制。

三、违法辞退的情形及赔偿标准

如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

四、代通知金的支付条件与金额

在某些情况下，用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同但未提前三十日书面通知时，需额外支付一个月工资作为代通知金。代通知金的金额为劳动者上一个月的工资标准，不受经济补偿金计算规则的限制。

五、实例说明

• 合法辞退且需支付经济补偿：例如，员工A在某公司工作3年8个月，月工资8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则公司应支付的经济补偿为4个月工资，即32000元。
• 违法辞退：例如，员工B在某公司工作2年3个月，月工资6000元，公司违法将其辞退，则应支付的赔偿金为2.5个月工资的两倍，即30000元。

六、其他注意事项

• 双方协商一致解除劳动合同时，补偿金额可以突破法定标准，具体由协议确定。
• 如果用人单位未依法支付经济补偿，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不支付的，需按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

综上所述，员工被辞退时的补偿工资计算涉及多个法律因素，包括合法与违法辞退的区分、经济补偿与赔偿金的计算标准等。在实际应用中，建议您根据具体情况咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。