关于能否打行政诉讼国家赔偿以及举证责任的问题，结论如下：
能否打行政诉讼国家赔偿：
- 行政诉讼国家赔偿的前提：首先，需要明确的是，行政诉讼国家赔偿通常适用于行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人或其他组织合法权益，并造成损害的情形。就您孩子耳朵的事情而言，如果这是由于行政机关（如公安机关、卫生部门等）的违法行为或不当行为导致的，那么您确实有可能提起行政诉讼并要求国家赔偿。
- 具体情形分析：然而，要确定是否符合提起行政诉讼国家赔偿的条件，还需要具体分析您孩子耳朵受伤的原因、过程以及行政机关的行为是否与之有关。例如，如果孩子是在学校受伤，而学校并非行政机关，那么这通常不属于行政诉讼的范畴，而可能涉及民事赔偿。如果确实与行政机关有关，且行政机关的行为违法或不当，那么您可以考虑提起行政诉讼。
举证责任的问题：
- 一般原则：在行政诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。也就是说，如果您作为原告提起行政诉讼并要求国家赔偿，那么您需要承担举证责任，证明行政机关的行为违法或不当，并且这种行为与您孩子耳朵受伤之间存在因果关系。
- 特殊情形：不过，在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移。例如，如果行政机关的行为涉及公共利益或公共安全，且您作为原告难以获取相关证据，那么法院可能会要求行政机关承担一定的举证责任。但这种情况相对较少，且需要具体分析。
建议与后续行动：
- 收集证据：如果您决定提起行政诉讼并要求国家赔偿，那么首先需要收集相关证据，包括孩子受伤的医疗记录、行政机关的行为记录、证人证言等。这些证据将有助于证明您的主张。
- 咨询专业律师：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，因此建议您在提起诉讼前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。
- 关注诉讼时效：同时，您还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，提起行政诉讼的时效通常为六个月，自知道或应当知道行政机关作出具体行政行为之日起计算。因此，请务必在诉讼时效内提起诉讼。
可能面临的法律后果：
- 如果胜诉：如果您能够成功证明行政机关的行为违法或不当，并且这种行为与您孩子耳朵受伤之间存在因果关系，那么法院可能会判决行政机关承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
- 如果败诉：如果您无法提供足够的证据证明行政机关的行为违法或不当，或者法院认为行政机关的行为与您孩子耳朵受伤之间不存在因果关系，那么您可能会败诉，并需要承担诉讼费用等后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。