对于无权占有不动产的权利人要求占有人返还原物的诉讼时效问题，结论如下：
若基于侵权行为的无权占有，如非法侵占房屋，权利人的返还请求权不受诉讼时效限制。这是依据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，不动产物权的权利人请求返还财产不适用诉讼时效的规定。也就是说，在这种情况下，无论经过多长时间，权利人都有权要求无权占有人返还原物。
若基于合同关系等产生的占有，在合同终止后占有人拒不返还的，则适用3年的诉讼时效规定。这一规定来源于《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，该条款规定了向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。例如，如果房屋租赁合同到期后，承租人拒不搬出，出租人要求承租人返还房屋的请求权，就适用这一三年的诉讼时效规定。
法律背景与建议：
法律背景：诉讼时效制度的设立，旨在督促权利人及时行使权利，避免法律关系的长期不确定状态。然而，在物权领域，尤其是不动产物权，由于其涉及的权利重大且稳定，因此法律对返还原物请求权等物权请求权给予了特殊的保护，即不适用诉讼时效的规定（基于侵权行为的无权占有情形）。但在基于合同关系等产生的占有情形下，由于合同关系本身具有时效性，因此权利人的返还请求权也相应地受到诉讼时效的限制。
法律建议：对于权利人而言，如果发现自己的不动产被他人无权占有，首先应判断占有的性质（是基于侵权行为还是基于合同关系等）。如果是基于侵权行为的无权占有，可以随时要求占有人返还原物，不受诉讼时效的限制；如果是基于合同关系等产生的占有，在合同终止后占有人拒不返还的，则应及时行使权利，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。同时，无论在哪种情形下，都建议权利人保留好相关证据，如房产证、合同、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
如果权利人未能在诉讼时效期间内行使权利（在基于合同关系等产生的占有情形下），且占有人提出诉讼时效抗辩的，人民法院将不再保护权利人的返还请求权，即权利人可能丧失通过法律途径要求占有人返还原物的机会。
如果权利人及时行使了权利，且证据充分、事实清楚，那么人民法院将支持权利人的返还请求权，要求占有人返还原物。