服刑人员打架是否会被加刑，主要取决于行为的性质、伤害的程度以及是否构成新的犯罪或严重违反监管规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成新的犯罪

   • 故意伤害罪：如果服刑人员在监狱内故意伤害他人身体，且伤害达到轻伤级别及以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能构成故意伤害罪。此时，会根据伤害的程度和具体情况，对新犯的罪作出判决，并与前罪未执行的刑罚进行数罪并罚，这通常意味着服刑期限的延长，即“加刑”。
   • 其他犯罪：若打伤他人的行为发生在聚众斗殴或寻衅滋事的过程中，且情节严重，还可能构成聚众斗殴罪或寻衅滋事罪，同样会面临数罪并罚的后果。

2. 严重违反监管规定

   • 服刑人员在监狱等服刑场所必须遵守严格的监管规定。如果打伤他人的行为虽然未构成新的犯罪，但属于严重违反监管规定，如多次故意挑衅、殴打其他服刑人员，严重破坏监管秩序，监狱等执行机关可以向法院提出建议，经审查核实后，可能会对服刑人员予以加刑。这种加刑可能不涉及新的犯罪判决，而是基于服刑人员违反监管规定的行为。

3. 情节显著轻微或正当防卫

   • 如果打伤他人的行为情节显著轻微，例如因日常肢体碰撞或小摩擦导致的轻微冲突，未造成实质性的身体伤害，且服刑人员事后能够积极认错、赔偿损失、取得对方谅解，这种情况下一般不会被认定为新的犯罪或严重违反监管规定，因此不会被加刑。
   • 如果服刑人员打伤他人的行为是为了保护自己或他人的人身、财产安全免受正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么这种行为属于正当防卫，是合法的，不会被加刑。

法律建议：

• 对于服刑人员而言，应严格遵守监规纪律，避免任何可能导致加刑的行为。在监狱内，应尊重他人，和平解决冲突，避免使用暴力。
• 如果服刑人员不幸卷入打架事件，应尽快向监狱管理人员报告，并积极配合调查。如果行为情节轻微，应主动认错、赔偿损失、取得对方谅解，以减轻可能的法律后果。
• 如果服刑人员认为自己的行为属于正当防卫，应在接受调查时及时提出，并提供相关证据支持自己的主张。

可能后果：

• 如果构成新的犯罪或严重违反监管规定，服刑人员将面临加刑的后果，即服刑期限的延长。
• 如果只是一般的违反监规纪律行为，未构成犯罪，服刑人员可能会受到监狱内的纪律处分，如警告、记过、禁闭等。
• 无论是否构成犯罪，伤人者还可能面临民事责任，即需要赔偿受害者的医疗费、护理费等合理费用。

综上所述，服刑人员打架是否会被加刑，是一个需要根据具体情节和法律规定来确定的问题。服刑人员应严格遵守监规纪律，避免任何可能导致加刑的行为。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。