结论：开自己的车撞到另一部自己的车，是否属于保险责任，需要分情况讨论，主要取决于所购买的保险种类以及保险合同中的具体条款约定。以下分情况详细说明：

1. 如果仅购买了交强险：

   • 交强险主要是对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
   • 在您描述的情形中，由于是自己的车撞了自己的另一部车，受损方和致害方都是自己，不存在交强险所保障的“第三者”损失，所以交强险通常不会对此进行赔偿。

2. 如果购买了商业车险中的车损险：

   • 车损险主要是保障被保险车辆因碰撞、倾覆、火灾、爆炸等保险事故造成的车辆本身的损失。
   • 在您的情况下，如果两辆车都购买了车损险，那么理论上，受损的那辆车可以通过其车损险来获得赔偿。但需要注意的是，保险公司可能会根据保险合同中的条款，对事故的真实性、是否存在故意行为等进行调查，以确定是否属于保险责任范围。
   • 另外，如果事故是由其中一辆车的驾驶员故意造成的，或者存在其他保险合同中约定的免责情形，那么保险公司可能会拒绝赔偿。

3. 如果购买了商业车险中的第三者责任险：

   • 第三者责任险主要是保障被保险车辆在使用过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。
   • 在您描述的情形中，由于受损方是自己的另一部车，不属于“第三者”的范畴，所以第三者责任险通常不会对此进行赔偿。

建议：

• 在处理此类事故时，首先应及时报警并通知保险公司，以便保险公司进行查勘和定损。
• 同时，应仔细阅读保险合同中的条款，了解保险责任的范围和免责情形。
• 如果对保险公司的理赔决定有异议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。

额外提醒：

• 在日常生活中，为了避免类似的“自撞”事故发生，建议驾驶员在驾驶时保持高度警惕，注意观察周围环境，确保行车安全。
• 另外，如果家庭拥有多辆车，可以考虑为每辆车都购买足够的保险保障，以应对可能发生的各种风险。