针对您提出的“定制橱柜超过合同交付日期怎么赔付”的问题，这确实是一个涉及合同法和消费者权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、赔偿依据
首先，我们需要明确的是，定制橱柜延期交付的赔偿问题，主要依据的是您与商家签订的合同以及《民法典》的相关规定。合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，因此合同中的约定是处理此类问题的首要依据。
二、赔偿原则
约定优先原则：
- 如果您的合同中明确约定了延期交付的违约责任及赔偿方式，比如违约金的具体数额或计算方式，那么商家应严格按照该约定进行赔付。
法定赔偿原则：
- 如果合同中没有关于延期交付的明确约定，那么根据《民法典》的相关规定，商家需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。赔偿损失的范围应包括因违约造成的直接损失和合理预期利益的损失，但不得超过商家在订立合同时预见或应当预见到的损失。
三、赔偿方式与具体计算
违约金：
- 如果合同中约定了违约金，且其数额合理（一般不超过实际损失的30%），则商家应按约定支付违约金。
- 若您认为违约金数额过高或过低，可以与商家协商调整，或请求法院予以适当调整。
损害赔偿：
- 当违约金不足以弥补因延期造成的损失时，您有权要求商家进行额外的损害赔偿。
- 损害赔偿的范围应涵盖因延期导致的直接经济损失（如额外的住宿费用、临时家具租赁费用等）和合理的预期利益损失（如因橱柜延期交付导致的房屋无法按时出租的租金损失等）。
继续履行：
- 除赔偿外，您还有权要求商家继续履行合同，即按约定的时间和质量完成定制橱柜的交付。
四、索赔流程与建议
友好协商：
- 首先，我建议您尝试与商家进行友好协商，就延期问题达成和解协议，明确赔偿金额、履行期限等事项。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
寻求调解或投诉：
- 如果协商无果，您可以向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解，或向相关行政部门投诉以寻求帮助。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助您与商家达成和解。
仲裁或诉讼：
- 如果调解或投诉仍未能解决问题，您可以根据合同中的仲裁条款提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，务必保留并提供充分的证据（如合同、付款凭证、沟通记录、损失证明材料等）以证明商家的违约行为及您遭受的损失。
综上所述，定制橱柜延期交付的赔偿问题应综合考虑合同约定与法律规定。在索赔过程中，我建议您积极与商家沟通并保留好相关证据，以便更好地维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助！