孩子上学路上自杀，学校是否承担责任不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同情况进行分析：

学校无需担责的情况

1. 学生为完全民事行为能力人且学校无过错

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第十八条，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。同时，若学生虽未成年但已满十六周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源，也视为完全民事行为能力人。此外，《学生伤害事故处理办法》第十二条指出，学生自杀、自伤的，若学校已履行了相应职责，行为并无不当的，无法律责任。
   • 举例：假设一个已满十八周岁的大学生，因个人感情问题产生严重心理负担，在未向学校或他人透露任何迹象的情况下，于上学路上自杀身亡。学校在日常管理中已按照规定开展了心理健康教育课程，建立了心理咨询室并提供咨询服务，且未发现该学生有异常表现。在此情况下，学校不存在过错，无需承担法律责任。

2. 不可抗力或意外事件导致

   • 法律依据：如果学生的自杀是由于不可抗力（如自然灾害等无法预见、避免和克服的客观情况）或意外事件导致的，且学校没有过错，那么学校不承担责任。
   • 举例：在突发地震时，学生因恐慌而做出极端行为导致自杀，学校在地震发生时积极组织救援等工作，尽到了合理的安全保障义务，此时学校不应担责。

学校需要担责的情况

1. 学校未尽到教育管理职责

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。对于未成年学生，学校负有更高的教育、管理和保护义务。
   • 举例：假设某中学学生因与同学发生冲突后情绪低落，有明显的抑郁倾向和行为表现，但班主任老师未及时发现并给予关注和疏导，也未通知家长共同解决问题。后来该学生在上学路上自杀。在这种情况下，学校未能尽到对学生心理健康的关注和管理职责，存在过错，需要承担相应的赔偿责任。

2. 学校的设施或服务存在安全隐患，且该隐患与学生自杀有因果关系

   • 法律依据：虽然《学生伤害事故处理办法》第九条主要列举的是学校设施或服务存在安全隐患导致学生伤害事故的情形，但若学校的设施或服务存在安全隐患，且该隐患在某种程度上诱发了学生的自杀行为（如学校周边环境存在安全隐患，导致学生心理压力增大等），学校也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况下的责任认定会更为复杂，需要具体分析。
   • 举例：假设某学校周边存在严重的交通安全隐患，如道路狭窄、车流量大且无交通标志等，导致学生在上学路上感到极度不安和恐惧，最终选择自杀。虽然自杀行为本身是学生的自主选择，但学校周边的交通安全隐患可能在一定程度上诱发了学生的自杀行为。在此情况下，学校可能需要因其未尽到对周边环境的安全保障义务而承担一定的责任。但需要注意的是，这种责任认定会受到多种因素的影响，如学校是否已知悉周边环境的安全隐患、是否采取了合理的措施来降低风险等。

总结与建议：

孩子上学路上自杀是一个极其复杂且敏感的问题，涉及多个方面的因素。在判断学校是否承担责任时，需要综合考虑学生的年龄、民事行为能力、学校的过错程度以及是否存在不可抗力或意外事件等因素。如果家长认为学校存在过错并希望追究其责任，建议及时收集相关证据（如学校的监控录像、学生的心理记录、与老师的沟通记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，家长也应关注孩子的心理健康问题，加强与孩子的沟通和交流，及时发现并解决潜在的心理困扰。

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