在我国现行法律体系下，单纯有家庭且发生外遇的行为本身不直接构成犯罪，但可能引发民事责任或涉及其他违法犯罪情形，需分情况讨论：

1. 民事责任层面
   若外遇行为导致夫妻感情破裂离婚，无过错方（即被背叛方）可依据《民法典》第1091条主张“重大过错导致离婚”的损害赔偿。具体需满足：

   • 外遇方与第三者存在长期、稳定的同居关系（仅偶尔出轨难以认定）；
     
   • 无过错方能提供证据（如聊天记录、开房记录、证人证言等）；
     
   • 赔偿范围包括物质损失（如共同财产被转移）和精神损害抚慰金（法院通常酌定，一般不超过5万元）。

2. 刑事责任层面
   若外遇行为伴随以下情形，可能触犯刑法：

   • 重婚罪：以夫妻名义与第三者长期同居（如共同生育子女、对外以夫妻相称），可处2年以下有期徒刑或拘役。需注意：单纯出轨不构成重婚，必须满足“公开同居+夫妻名义”的双重条件。
     
   • 破坏军婚罪：若外遇对象是现役军人配偶，即使未以夫妻名义同居，也可能构成此罪，处3年以下有期徒刑或拘役。
     
   • 其他关联犯罪：如为获取外遇资金实施诈骗、盗窃，或因争风吃醋故意伤害他人，将按具体罪名（如诈骗罪、盗窃罪、故意伤害罪）定罪处罚。

3. 特殊情形提示

   • 若外遇方是公职人员，可能违反《公务员法》《纪律处分条例》，面临行政处分（如警告、记过、开除）；
     
   • 若外遇行为涉及未成年人（如与未成年人发生性关系），无论对方是否自愿，均可能构成强奸罪（14周岁以下）或负有照护职责人员性侵罪（14-16周岁）。

建议：若您或家人正面临此类纠纷，需优先固定证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），再根据具体诉求（离婚赔偿、刑事控告等）选择法律路径。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。