若起诉离婚时手续丢失，可分情况采取以下措施补办或处理：

1. 若丢失的是起诉状副本、证据材料等提交给法院的文书
   可携带身份证到法院档案室申请调取案卷材料，法院会提供加盖档案章的复印件，效力与原件一致。若需补充材料，可直接重新整理后提交给承办法官，并说明原文件丢失情况。

2. 若丢失的是法院送达的受理通知书、举证通知书等法律文书
   可联系案件承办法官或书记员，说明情况后申请补发或出具书面证明。法院通常会通过系统重新生成文书，或出具加盖公章的《情况说明》替代原文件。

3. 若丢失的是已生效的离婚判决书/调解书
   需向作出判决的法院申请补办。根据《民事诉讼法》规定，法院会从档案中调取原判决，经核对无误后出具加盖“与原件核对无异”章的副本，效力与原件完全相同。

关键提醒：

• 诉讼过程中务必保留所有文书的原件及复印件，建议按时间顺序装订成册并标注用途；
  
• 若涉及财产分割、子女抚养等核心问题，丢失文书可能影响后续执行，需第一时间联系法院处理；
  
• 如因对方藏匿文书导致无法推进程序，可向法院申请调查令或要求对方承担举证责任。

建议行动步骤：

1. 立即联系案件承办法官或书记员，说明手续丢失的具体情况；
   
2. 根据法院要求准备身份证明、案号等基础信息；
   
3. 补办文书后及时核对内容，确保与原文件一致。
   

若有其他细节需要进一步分析（如丢失文书类型、诉讼阶段等），可直接告知我具体情形，我会结合实务经验为您制定解决方案。