结论：针对您描述的小孩子自行车被偷且偷窃者已承认的情况，您可以采取以下措施来处理：首先尝试与偷窃者协商解决；若协商无果，可考虑报警处理；同时，您也可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。以下是对这些措施的详细解释和建议：

1. 协商解决：

   • 法律背景：在偷窃者已承认偷窃行为的情况下，双方可以尝试通过协商来解决问题。这通常是最快捷、成本最低的方式。
   • 建议：您可以与偷窃者或其家长（如果偷窃者是未成年人）进行沟通，要求其归还自行车或赔偿相应的损失。在协商过程中，建议保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。

2. 报警处理：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窃行为属于违法行为，公安机关有权对此进行调查和处理。
   • 建议：如果协商无果，或者您认为偷窃者的行为性质恶劣，您可以向当地公安机关报案。在报案时，提供详细的案情描述、偷窃者的信息（如果已知）以及任何可能的证据（如监控录像、目击者证言等）。公安机关将会对此进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

3. 民事诉讼：

   • 法律背景：如果自行车无法找回，或者您希望获得更全面的赔偿（包括自行车的价值、因丢失自行车而产生的其他损失等），您可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
   • 建议：在提起民事诉讼前，建议您收集充分的证据来证明偷窃行为的存在以及您因此遭受的损失。这可能包括购买自行车的发票、监控录像、目击者证言等。然后，您可以向当地法院提起诉讼，要求偷窃者或其监护人赔偿您的损失。在诉讼过程中，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

额外建议：

• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击偷窃者或其家长。
• 如果自行车具有特殊意义或价值较高，建议您在购买时考虑投保相关保险，以便在发生丢失或损坏时能够获得相应的赔偿。
• 在未来，为了防止类似事件的发生，建议您加强对自行车的保管措施，如使用锁具、将自行车停放在有监控的区域等。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。