即使起诉离婚时律师联系不到对方，也完全可以通过法律途径来解决离婚问题，不必过于担心。以下是具体的处理方法和建议：
一、尝试多种联系方式寻找对方
利用已知信息联系：
- 仔细梳理与被告相关的所有联系方式，如手机号码、微信、QQ、电子邮箱等。通过发送短信、添加好友留言、发送电子邮件等方式，向被告表明起诉离婚的意图，并询问其态度和意见。
- 例如，可以编辑一条诚恳且正式的消息：“[被告姓名]，我已向法院提起离婚诉讼，希望你能积极面对，与我沟通解决此事。若你一直失联，法院可能会在你缺席的情况下作出判决。”
借助亲友和社会关系：
- 与被告的亲朋好友取得联系，了解被告的行踪和近况，请求他们协助传达离婚诉讼的信息，劝说被告主动与原告或法院联系。
- 比如，可以联系被告的父母，说明情况：“叔叔阿姨，我和[被告姓名]的感情已经破裂，我向法院提起了离婚诉讼，但现在联系不上他。希望你们能帮我转告他，让他尽快和我或者法院联系，妥善处理这件事。”
二、向法院申请相关措施
申请公告送达：
- 如果通过多种方式仍无法联系到被告，原告可以向法院申请公告送达。根据《民事诉讼法》的相关规定，受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日（涉外案件为三个月），即视为送达。
- 申请公告送达时，需要向法院提交详细的书面申请，说明无法联系到被告的具体情况和已采取的寻找措施，并提供相关证据材料。例如，提供拨打被告电话的记录、发送消息的截图、向亲友了解情况的证明等。
申请宣告失踪或死亡（特殊情况）：
- 在极端情况下，如果对方长期失联且符合法定条件，可以申请宣告其失踪或死亡。不过，宣告失踪或死亡需要满足一定的法律要件和时间要求，并且会对双方的婚姻关系产生重大影响，所以需要谨慎考虑。
- 如《民法典》规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人；自然人下落不明满四年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。
三、继续推进诉讼程序
准备充分的证据：
- 原告需要准备好充分的证据支持自己的离婚诉求，如感情破裂的证据（如家暴记录、出轨证据、长期分居证明等）、财产状况的证据（如银行存款流水、房产证、车辆行驶证等）以及子女抚养情况的证据（如子女的出生证明、生活照片、学校接送记录等）。
参与庭审：
- 在公告送达期间，法院会按照法定程序进行审理。即使被告未出庭，只要原告提供的证据能够证明夫妻感情确已破裂，符合离婚的条件，法院也可以依法作出缺席判决。
- 原告需要按时参加庭审，如实陈述案件事实，回答法官的提问，并提供相关证据支持自己的观点。
四、考虑聘请专业律师协助
律师的调查能力：
- 专业律师具有丰富的调查经验和渠道，能够通过合法途径获取更多关于被告的信息，提高找到被告的可能性。例如，律师可以申请法院出具调查令，查询被告的银行开户信息、房产登记信息等，从中发现被告的线索。
法律程序的指导：
- 律师熟悉离婚诉讼的法律程序和细节，能够为原告提供专业的指导和建议，确保原告的合法权益得到充分保障。在申请公告送达、准备证据材料、参加庭审等环节，律师都可以发挥重要作用。
后续注意事项：
- 法院作出判决后，要仔细阅读判决书内容，了解自己的权利和义务。如果判决准予离婚，涉及到财产分割和子女抚养等问题，要按照判决书的要求履行相应的义务。
- 如果对方不履行判决，可以在规定的期限内向法院申请强制执行。
总之，即使起诉离婚时律师联系不到对方，也完全可以通过法律途径来解决离婚问题。在整个过程中，收集充分证据、积极参与庭审、考虑聘请专业律师协助都是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。