结论：一般情况下，您不会因父亲参加邪教活动且您劝阻不了而被抓并承担责任，但特定情形下可能存在例外。以下为你详细分析：
正常劝阻无果情况
从法律层面来讲，您对父亲参加邪教活动进行劝阻，这本身是积极履行家庭责任、遵守法律和道德规范的行为。邪教活动是违法犯罪行为，我国法律明确禁止邪教组织及其活动。而您作为子女，没有强制阻止他人违法犯罪的法定职责和权力。只要您自身没有参与邪教组织的策划、组织、领导、传播等违法犯罪活动，没有为邪教活动提供资金、场所、技术等支持，也没有教唆、引诱他人参加邪教活动，那么您不会因为父亲参加邪教且您劝阻不了而被追究法律责任。
例如，在日常生活中，您多次苦口婆心地劝说父亲不要参与邪教活动，向父亲讲解邪教的危害，但父亲固执己见，不听劝告。在这种情况下，您已经尽到了自己的努力，法律不会要求您承担父亲违法犯罪的后果。
特殊情况
- 您存在教唆、引诱等行为：如果您不仅没有劝阻父亲，反而教唆、引诱父亲参加邪教活动，或者为父亲参加邪教活动提供帮助，如提供资金、场所、宣传资料等，那么您就可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百条规定，组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信破坏国家法律、行政法规实施的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处或者单处罚金。组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信蒙骗他人，致人重伤、死亡的，依照前款的规定处罚。犯第一款罪又有奸淫妇女、诈骗财物等犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。如果您存在上述行为，就会按照共同犯罪的原则，根据您在犯罪中所起的作用大小，承担相应的刑事处罚。
- 您包庇父亲违法犯罪行为：如果您明知父亲参加邪教活动且实施了违法犯罪行为，却为其隐瞒、包庇，帮助其逃避法律制裁，那么您可能构成包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
建议
- 继续劝阻：虽然目前劝阻没有效果，但您可以尝试采用不同的方式和方法，比如联系其他亲属一起劝说，或者寻求社区工作人员、反邪教志愿者的帮助，从多个角度向父亲讲解邪教的危害，帮助他认清邪教的本质。
- 收集证据：如果父亲确实参与了邪教活动，您可以注意收集相关证据，如邪教组织的宣传资料、活动照片、视频等，以便在必要时向公安机关举报。
- 及时举报：如果您发现父亲有涉嫌违法犯罪的行为，或者邪教组织有危害社会安全的行为，应及时向公安机关报案，这是每个公民应尽的义务，也有助于保护您父亲和其他人免受邪教的侵害。
如果您在处理这件事情的过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。