结论：刑事拘留当日算起第38天检察院决定批捕，次日第39天由公安局执行，这一流程在符合法定时限要求的情况下是合规的。

详细分析：

1. 刑事拘留与批捕的时限关系：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

2. 时限计算：

   • 在您描述的情况下，如果刑事拘留当日算起，经过延长后，公安机关在第30日提请检察院批捕，检察院在接到提请后的7日内（即第37日内）作出批准逮捕的决定，那么第38天检察院决定批捕是符合时限要求的。
   • 批捕决定作出后，次日（第39天）由公安局执行逮捕，这一执行时间也是合理的，因为法律并未规定批捕决定作出后必须立即执行，而是给予了公安机关一定的执行准备时间。

3. 合规性判断：

   • 只要整个流程（从刑事拘留到批捕决定，再到执行逮捕）都在法律规定的时限内完成，那么这一流程就是合规的。
   • 在您描述的情况下，如果所有步骤都严格遵守了上述时限规定，那么第38天检察院决定批捕，次日第39天由公安局执行逮捕，是符合法律规定的。

4. 特殊情况考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如检察院需要补充侦查、嫌疑人患有严重疾病等，这些情况可能会影响批捕和执行逮捕的时间。但在您描述的情况下，并未提及这些特殊情况，因此我们可以假设流程是按照正常时限进行的。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况和法律程序。
• 在整个法律程序中，确保所有步骤都严格遵守法律规定，以保障当事人的合法权益。

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