结论：提出当天辞职并不必然免除加班义务，是否需要加班需结合法律规定、劳动合同约定、公司规章制度以及工作交接的实际需要来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定角度
加班的一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊原因下每日不得超过三小时，每月累计不得超过三十六小时。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条也强调，用人单位不得强迫或变相强迫劳动者加班。
特殊情况下的加班：
- 《劳动法》第四十二条规定了不受第四十一条限制的特殊情况，如自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和安全需紧急处理，或生产设备、交通设施等发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修等。在这些情况下，即使劳动者已提出辞职，仍可能需要根据实际情况服从加班安排。
二、劳动合同与公司规章制度角度
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确规定了工作时间及加班条件，且这些约定不违反法律强制性规定，那么在辞职申请未正式生效前，员工可能需按合同约定配合加班。但需注意，这种加班要求必须合理，且不得侵犯员工的合法权益。
公司规章制度：
- 公司有效的规章制度对加班有明确规定，如离职交接期间需配合工作安排包括加班，且该规章制度已向员工公示并告知，员工也需按规定执行。但规章制度的内容必须合法，不能侵犯员工的合法权益，如不得规定无限制的加班或强制加班等。
三、情理与工作交接角度
情理角度：
- 为了与公司保持良好关系并顺利完成离职交接，员工在合理范围内适当加班配合工作平稳过渡是可行的选择。这有助于维护个人职业声誉和未来发展机会，避免因离职而给原公司带来不必要的困扰或损失。
工作交接需求：
- 若加班任务对于工作交接至关重要，如需要完成某些关键任务或交接重要文件等，员工应积极配合以确保工作的连续性和稳定性。但同时，员工也有权根据自身情况和离职准备来评估加班的合理性，并与上级领导或人力资源部门进行沟通协商，以达成双方都能接受的解决方案。
四、实际操作建议
沟通明确：
- 员工应与公司人力资源部门或直接上级进行充分沟通，明确离职流程和工作交接的具体要求，包括是否需要加班以及加班的时间和任务等。
合理评估：
- 根据法律规定、合同约定和公司规章制度，结合实际情况合理评估加班的必要性和合理性。如果加班要求超出了法定时长或合同约定范围，员工有权拒绝。
协商解决：
- 如遇不合理加班要求，员工应及时提出异议并寻求解决方案，如重新安排工作任务或调整加班计划等。如果双方无法达成一致意见，员工可以考虑通过法律途径维护自身权益。
总结与提醒：提出当天辞职后是否需要加班是一个复杂的问题，需要综合考虑多个方面的因素。作为员工，在面临此类情况时，应充分了解自己的权利和义务，与公司进行有效沟通，并在必要时寻求我的法律帮助以维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。