控告申诉书寄出15天未收到回复，可通过以下方式合法、有效地催促处理：

1. 优先确认寄送方式与材料完整性
   先核实是否通过EMS邮寄（留存寄送凭证）或法院/检察院官网立案系统提交，并检查材料是否包含控告申诉书正文、证据清单、身份证明、联系方式等必备文件。若材料缺失，需立即补交并附说明函；若寄送方式不规范（如使用普通快递），建议重新通过EMS寄送并标注“重要法律文书”。

2. 分情况联系受理机关

   • 若控告申诉书已由机关签收：
     直接联系受理机关的控告申诉部门（如检察院12309服务中心、法院立案庭），提供寄送单号、签收日期、材料清单，要求书面或电话告知处理进度。根据《人民检察院刑事诉讼规则》第162条，检察院对控告材料需在7日内决定是否受理，若超期未回复，可要求其出具《受理通知书》或说明理由。
     
   • 若机关未签收或拒收：
     要求邮政部门出具加盖公章的投递证明（如“改退批条”），证明机关未依法接收材料。根据《信访工作条例》第23条，机关拒收信访材料的，可向上级机关或同级党委政法委投诉，并附投递证明作为证据。

3. 通过上级机关或监督渠道施压

   • 向上级机关申请督办：
     若下级机关拖延处理，可向其上级检察院/法院提交《督办申请书》，附原控告申诉书及寄送凭证，要求上级机关督促办理并限期回复。
     
   • 向政法委或纪委监委反映：
     若涉及公职人员违法违纪，可向同级党委政法委或纪委监委提交书面材料，说明机关不作为情况，要求介入调查。

4. 法律程序救济

   • 申请行政复议或提起行政诉讼：
     若机关明确拒绝受理且无正当理由，可针对其不作为行为，向上级机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认其行为违法并责令履行职责。
     
   • 申请检察监督：
     若控告内容涉及刑事案件，可向上级检察院申请立案监督，要求检察院督促公安机关立案或说明不立案理由。

行动建议：

1. 立即联系邮政部门获取投递证明，确认机关是否签收；
   
2. 携带寄送凭证、材料清单，直接前往受理机关窗口要求当面答复；
   
3. 若机关仍拖延，同步向上级机关和政法委提交书面督办申请。
   

提示：控告申诉需严格遵循法定程序，避免因催促方式不当被认定为“扰乱办公秩序”。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的材料内容提供进一步指导。