结论：在刑事案件中，若法院已择日宣判（即“先判”），之后检察院通常不能直接撤诉。但存在特殊情况，如发现新证据、新事实或原判决确有错误时，检察院可通过抗诉等法定程序寻求纠正。以下从法律程序、检察院职权及特殊情形三个角度展开分析：

一、法律程序角度：宣判后案件进入执行阶段，撤诉权丧失

根据《刑事诉讼法》第16条、第175条及第200条规定，刑事案件的撤诉权（即“不起诉决定”）仅存在于审查起诉阶段。一旦案件进入审判阶段，尤其是法院作出判决后，案件即进入执行程序（如有期徒刑执行、罚金缴纳等），此时检察院的撤诉权已依法终止。
举例：若法院已判决被告人有期徒刑3年，判决生效后，检察院不能以“证据不足”为由直接撤诉，而需通过审判监督程序（如抗诉）申请再审。

二、检察院职权角度：宣判后检察院的法定角色转变

在审判阶段，检察院的职权是支持公诉（即通过举证、质证证明被告人有罪）或提出抗诉（对法院判决不服时请求上级法院改判）。宣判后，检察院的职能转为监督判决执行（如监督监狱对被告人的改造情况），而非直接干预案件实体结果。
法律依据：《刑事诉讼法》第8条规定，检察院依法对刑事诉讼实行法律监督，但监督范围不包括已生效判决的撤销。

三、特殊情形：检察院可通过抗诉或再审程序间接“纠正”判决

若检察院认为法院判决存在错误（如量刑畸轻、事实认定错误），可通过以下两种方式寻求纠正，但均非“撤诉”：

1. 抗诉程序：在判决生效前（即上诉期内），检察院可向上一级法院提出抗诉，要求改判。
   条件：需符合《刑事诉讼法》第228条规定的抗诉情形（如“原判决事实不清楚或者证据不足”“量刑明显不当”等）。
   
2. 审判监督程序（再审）：在判决生效后，检察院可向法院提出再审建议，或直接抗诉启动再审。
   条件：需符合《刑事诉讼法》第253条规定的再审情形（如“有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误”“据以定罪量刑的证据不确实、不充分”等）。
   

关键点：无论是抗诉还是再审，检察院的目的是推翻或修改原判决，而非“撤诉”。撤诉的本质是终止诉讼程序，而宣判后诉讼程序已终结，因此“撤诉”在法律上无适用空间。

实务建议

1. 若您是被告人或家属：若认为判决有误，可在上诉期内委托律师提起上诉；若已错过上诉期，可申请检察院抗诉或直接向法院申请再审。
   
2. 若您是案件相关方：需注意，检察院在宣判后无权直接撤诉，但可通过法定程序间接影响案件结果。若收到检察院的抗诉或再审通知，建议及时咨询律师评估风险。
   

总结：刑事案件宣判后，检察院不能直接撤诉，但可通过抗诉或再审程序寻求纠正。具体操作需结合案情及法律程序，建议根据实际情况委托专业律师介入。如有进一步疑问，可直接向我咨询。